Luogu P3959 [NOIP2017]宝藏

题目
STO rqy OTZ
首先这种题一看我们就知道可以爆搜。
prim一眼假了，但是加个SA也能过。
所以我们来写状压。
记\(f_{i,j,S}\)表示起点到\(j\)距离为\(i\)，我们现在从\(j\)开始挖通\(S\)的最小代价。
转移是显然的：枚举\(S\)的子集\(T\)和\(T\)中的点\(k\)，挖通\((k,j)\)这条边（如果存在）。
\(f_{i,j,S}=\min\limits_{k\in T\subseteq S}(f_{i,j,S\setminus T}+f_{k,j+1,T\setminus\{k\}}+(i+1)E_{j,k})\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=12,inf=0x3f3f3f3f;
int read(){int x;cin>>x;return x;}
int min(int a,int b){return a<b? a:b;}
int low[1<<N],cnt[1<<N],f[N][N][1<<N],E[N][N];
int main()
{
    int n=read(),m=read(),i,j,k,u,v,w,t,S,T,U,ans;
    memset(E,0x3f,sizeof E),memset(f,0x3f,sizeof f),U=(1<<n)-1;
    for(i=1;i<=m;++i) u=read()-1,v=read()-1,w=read(),E[u][v]=E[v][u]=min(E[u][v],w);
    for(i=1;i<=U;++i) cnt[i]=cnt[i&i-1]+1;
    for(i=0;i<=n;++i) low[1<<i]=i;
    for(i=1;i<=U;++i) low[i]=low[i&-i];
    for(i=0;i<n;++i) f[n-1][i][0]=0;
    for(i=n-2;~i;--i)
    for(j=0;j<n;++j)
        for(f[i][j][0]=0,S=1;S<=U;++S)
        if(~S&1<<j&&cnt[S]<=n-i-1)
            for(T=S;T;T=T-1&S)
            if(f[i][j][S&~T]<f[i][j][S])
                for(k=low[t=T];t;k=low[t=t^1<<k])
                if(E[j][k]^inf)
                    f[i][j][S]=min(f[i][j][S],f[i+1][k][T^1<<k]+f[i][j][S^T]+(i+1)*E[j][k]);
    for(ans=inf,i=0;i<n;++i) ans=min(ans,f[0][i][U^1<<i]);
    return !printf("%d",ans);
}