【HDOJ6662】Acesrc and Travel（树形DP，换根）

题意：有一棵n个点的树，每个点上有两个值a[i]，b[i]

A和B在树上行动，A到达i能得到a[i]的偷税值，B能得到b[i]，每次行动只能选择相邻的点作为目标

两个人都想最大化自己的偷税值和对方的差，都按最优策略行动，不能走已经走过的点，行动直到没有点可走为止

A可以选择任意出发点，然后B开始走，然后A开始走……

n<=1e5，0<=a[i]，b[i]<=1e9

思路：

f[u][0]表示从u出发下一步走儿子的min，f[u][1]表示max

g[u][0]表示从u出发下一步走父亲的min，g[u][1]表示max

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 //typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  1000010
 #define M  200010
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1

 const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int INF=1e9;
       int inf=0x7fffffff;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

 ll f[N][],g[N][];
 ll t1[N],t2[N],t3[N],t4[N],t5[N],t6[N],a[N],b[N];
 int head[N],vet[N],nxt[N],d[N],tot;

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 void add(int a,int b)
 {
     nxt[++tot]=head[a];
     vet[tot]=b;
     head[a]=tot;
 }

 void dfs1(int u,int fa)
 {
     int e=head[u],s=;
     ll t1=INF,t2=-INF;
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         if(v!=fa)
         {
             s++;
             dfs1(v,u);
             t1=min(t1,f[v][]);
             t2=max(t2,f[v][]);
         }
         e=nxt[e];
     }
     if(s)
     {
         f[u][]=t1+a[u]-b[u];
         f[u][]=t2+a[u]-b[u];
     }
      else f[u][]=f[u][]=a[u]-b[u];
 }

 void dfs2(int u,int fa)
 {
     int s=;
     int e=head[u];
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         if(v!=fa)
         {
             s++;
             t1[s]=f[v][];
             t2[s]=f[v][];
         }
         e=nxt[e];
     }
     t3[]=t1[];
     rep(i,,s) t3[i]=max(t3[i-],t1[i]);
     t4[s]=t1[s];
     per(i,s-,) t4[i]=max(t4[i+],t1[i]);
     t5[]=t2[];
     rep(i,,s) t5[i]=min(t5[i-],t2[i]);
     t6[s]=t2[s];
     per(i,s-,) t6[i]=min(t6[i+],t2[i]);
     e=head[u];
     int i=;
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         if(v!=fa)
         {
             i++;
             ll t=g[u][];
             ll t0=-INF;
             if(i->=) t0=max(t0,t3[i-]+a[u]-b[u]);
             if(i+<=s) t0=max(t0,t4[i+]+a[u]-b[u]);
             if(u==&&s>) t=t0;
              else t=max(t,t0);
             g[v][]=a[v]-b[v]+t;
             t=g[u][];
             t0=INF;
             if(i->=) t0=min(t0,t5[i-]+a[u]-b[u]);
             if(i+<=s) t0=min(t0,t6[i+]+a[u]-b[u]);
             if(u==&&s>) t=t0;
              else t=min(t,t0);
             g[v][]=a[v]-b[v]+t;
         }
         e=nxt[e];
     }
     e=head[u];
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         if(v!=fa) dfs2(v,u);
         e=nxt[e];
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("1.in","r",stdin);
     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--)
     {
         int n=read();
         rep(i,,n) a[i]=read();
         rep(i,,n) b[i]=read();
         rep(i,,n) head[i]=d[i]=;
         tot=;
         rep(i,,n-)
         {
             int x=read(),y=read();
             add(x,y);
             add(y,x);
             d[x]++; d[y]++;
         }
         dfs1(,);
         g[][]=g[][]=a[]-b[];
         dfs2(,);
         ll ans=-INF;
         rep(i,,n)
         {
             if(i==) ans=max(ans,f[i][]);
              else if(d[i]==) ans=max(ans,g[i][]);
               else ans=max(ans,min(f[i][],g[i][]));
         }
         printf("%I64d\n",ans);

     }

     return ;
 }