POJ 1386 Play on Words(有向欧拉通路 连通图)
题意 见下方中文翻译
每一个单词能够看成首尾两个字母相连的一条边 然后就是输入m条边 推断是否能构成有向欧拉通路了
有向图存在欧拉通路的充要条件:
1. 有向图的基图连通;
2.
全部点的出度和入度相等 或者 仅仅有两个入度和出度不相等的点 且这两点入度与出度的差一个为-1(起点)一个为1(终点).
推断是否连通就是应用并查集了
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 30, M = 100010;
struct edge{int u, v; } e[M];
int vis[N], in[N], out[N], par[N], m, ok; int Find(int x)
{
int r = x, tmp;
while(par[r] >= 0) r = par[r];
while(x != r)
{
tmp = par[x];
par[x] = r;
x = tmp;
}
return r;
} void Union(int u, int v)
{
int ru = Find(u), rv = Find(v), tmp = par[ru] + par[rv];
if(par[ru] < par[rv]) par[rv] = ru, par[ru] = tmp;
else par[ru] = rv, par[rv] = tmp;
} void connect()
{
memset(par, -1, sizeof(par)); //初始化并查集
for(int i = 0; i < m; ++i)
{
int u = e[i].u, v = e[i].v;
if(Find(u) != Find(v)) Union(u, v);
}
for(int i = 0; i < 26; ++i)
for(int j = 0; j < 26; ++j)
if(vis[i] && vis[j] && Find(i) != Find(j)) ok = 0;
} int main()
{
char s[1005];
int u, v, cas;
scanf("%d", &cas);
while(cas--)
{
for(int i = 0; i < 26; ++i)
vis[i] = in[i] = out[i] = 0;
scanf("%d", &m);
for(int i = 0; i < m; ++i)
{
scanf("%s", s);
u = s[0] - 'a', v = s[strlen(s) - 1] - 'a';
vis[u] = vis[v] = 1;
e[i].u = u, e[i].v = v;
++in[u], ++out[v];
} int id = 0, od = 0;//i[d]记录入度比出度大1的点的个数 o[d]小1
ok = 1;
for(int i = 0; i < 26; ++i)
{
if(!vis[i]) continue;
int k = in[i] - out[i];
if(k < -1 || k > 1) {ok = 0; break;}
if(k == 1) ++id;
if(k == -1) ++od;
}
if(id > 1 || od > 1 || id - od) ok = 0;
connect();
if(ok) printf("Ordering is possible.\n");
else printf("The door cannot be opened.\n");
}
return 0;
}
题目描写叙述:
有些秘门带有一个有趣的词迷。考古学家必须解开词迷才干打开门。因为没有其它方法能够 打开门,因此词迷就变得非常重要。 每一个门上有很多磁盘。每一个盘上有一个单词,这些磁盘必须又一次排列使得每一个单词第一个字 母跟前一个单词后一个字母同样。比如单词"acm"能够跟在单词"motorola"的后面。
你的任务是 编写一个程序,读入一组单词。然后判定能否够经过重组使得每一个单词第一个字母跟前一个单 词后一个字母同样。这样才干打开门。
输入描写叙述:
输入文件里包括 T 个測试数据。输入文件的第一行就是 T,接下来是 T 个測试数据。
每一个測 试数据的第一行是一个整数 N,表示单词的个数(1≤N≤100000);接下来有 N行。每行是一个 单词。每一个单词至少有 2个、至多有 1000 个小写字母,即单词中仅仅可能出现字母'a'~'z';在同一 个測试数据中,一个单词可能出现多次。
输出描写叙述:
假设通过重组单词能够达到要求,输出"Ordering is possible.",否则输出"The door cannot be opened."。
Sample Input
3
2
acm
ibm
3
acm
malform
mouse
2
ok
ok
Sample Output
The door cannot be opened.
Ordering is possible.
The door cannot be opened.
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