《textanalytics》课程简单总结（1）：两种word relations——Paradigmatic vs. Syntagmatic

coursera上的公开课《https://www.coursera.org/course/textanalytics》系列，讲的很不错哦。

1、两种关系：Paradigmatic vs. Syntagmatic（聚合和组合）

• Paradigmatic:  A & B have paradigmatic relation if they can
be substituted for each other (i.e., A & B are in the same class) 

– E.g., “cat” and “dog”; “Monday” and “Tuesday” （聚合：同一类别的，high similar context）

• Syntagmatic: A & B have syntagmatic relation if they can be combined with each other (i.e., A & B are related semantically) 

– E.g., “cat” and “sit”;  “car” and “drive”（组合：常在一起出现的，high correlated occurrences  but relatively low individual occurrences）

2、挖掘Paradigmatic（聚合）关系：

2.1、怎样挖掘两个词（比如dog和cat）的聚合关系强不强？

由于聚合关系本质上反映的是context
similarity，所以我们能够首先获取全部文档中出现dog、cat的句子的context。dog左边一个词的context、dog右边一个词的context，比如：Left1(“cat”)
= {“my”, “his”, “big”, “a”, “the”,…}。Right1(“cat”) = {“eats”, “ate”, “is”, “has”, ….}。Window(“cat”)  =   {“my”, “his”, “big”,  “eats”,  “fish”, …}；同理可获得Left1(“dog”)
、Right1(“dog”)、Window(“dog”)
的context；这样，我们就能够通过计算Sim(“Cat”,  “Dog”) = Sim(Left1(“cat”), Left1(“dog”)) + Sim(Right1(“cat”), Right1(“dog”)) +  … + Sim(Window(“cat”), Window(“dog”))的大小来表示这两个词之间的聚合关系的强弱了。。。。

2.2详细到计算。经常使用的办法是Bag
of Words，也就是Vector Space Model (VSM)，须要解决两个问题：

1）怎样计算每个向量，即把Left1(“cat”)
= {“my”, “his”, “big”, “a”, “the”,…}转化为vectorLeft1 = {3, 5, 8, 2, 7, ...}等VSM可用的形式。

2）怎样计算Sim(x1,
x2)。

解决这两个问题的一般性办法：Expected
Overlap of Words in Context (EOWC)：

d1=(x1,
…xN) ，当中xi =count(wi,d1)/|d1|
（从文档d1中随机选一个词，是wi的概率）

d2=(y1,
…yN) ，当中yi =count(wi,d2)/|d2| （从文档d2中随机选一个词，是wi的概率）

Sim(d1,d2)=d1.d2=
x1y1+...+xnyn（分别从d1、d2中随机选一个词。两个词一样的概率）

EOWC有两个主要问题：

– It
favors matching one frequent term very well over matching more distinct terms. 
——通过平滑TF实现

情况1，d1、d2中的w1都很频繁，其它wi却差点儿不匹配，此时Sim(d1,d2)=10*10+0*0+...+1*3=123；情况2，d1、d2中的每一个wi都不是很频繁，但差点儿都出现了几次，此时Sim(d1,d2)=5*5+4*3+...+2*6=111；对于这两种情况，EOWC是无法区分的，而我们更倾向于情况2代表的相似度！

– It treats every word equally (overlap on “the” isn’t as so meaningful as overlap on “eats”).
——通过IDF实现

通过平滑TF：BM25 Transformation

通过IDF：IDF Weighting

终于表达式：

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3、挖掘Syntagmatic（组合）关系：

參考下一篇博客：。