POJ 1236 Network of Schools （校园网）

Description

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中，那么 A 不必也在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务
A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务
B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

Input

第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。
接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

Output

输出两行。第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解 。
第二行应该包括子任务 B 的解。

Sample Input

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

Sample Output

1
2

Hint

Source

USACO
强连通分量， 连通性

 

A 即为tarjan 缩点后的 DAG 上所有入度为 0 的点的数目。因为若点X入度为 0 ，则他不能从其他点处获得软件，所以必须给他一份软件。

B 即为 添加多少条边后，DAG 可变为一个环。感性的理解一下就是 max（入度为0的点，出度为0的点）

 #include <map>
 #include <set>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define file(a) freopen(a".in","r",stdin); freopen(a".out","w",stdout);

 inline int gi()
 {
     bool b=; int r=; char c=getchar();
     while(c<'' || c>'') { if(c=='-') b=!b; c=getchar(); }
     while(c>='' && c<='') { r=r*+c-''; c=getchar(); }
     if(b) return -r; return r;
 }

 const int inf = 1e9+, N = , M = ;
 int n,num,f[N],dfn[N],low[N],bl[N],cnt,siz[N],Deep,cd[N],rd[N];
 bool b[N];
 struct data
 {
     int nx,fr,to;
 }da[M];
 stack <int> s;

 inline void add (int fr,int to)
 {
     da[++num].fr=fr, da[num].to=to, da[num].nx=f[fr], f[fr]=num;
 }

 inline void tarjan (int o)
 {
     dfn[o]=low[o]=++Deep;
     s.push (o); b[o]=;
     int i,to;
     for (i=f[o]; i; i=da[i].nx)
         {
             to=da[i].to;
             if (!dfn[to]) tarjan (to), low[o]=min (low[o],low[to]);
             else if(b[to]) low[o]=min (low[o],dfn[to]);
         }
     if (low[o] == dfn[o])
         {
             cnt++;
             do    { to=s.top(), s.pop(), b[to]=, bl[to]=cnt; } while (to != o);
         }
 }

 int main()
 {
 //    file("schlnet");
     n=gi();
     int i,x,y;
     for (i=; i<=n; i++)
         {
             x=gi();
             while (x) add (i,x), x=gi();
         }
     for (i=; i<=n; i++) if (!dfn[i]) tarjan (i);
     if (cnt == ) { puts ("1\n0"); return ; }
     for (i=; i<=num; i++)
         {
             x=bl[da[i].fr], y=bl[da[i].to];
             if (x != y) cd[x]++, rd[y]++;
         }
     x=, y=;
     for (i=; i<=cnt; i++)
         {
             if (!rd[i]) x++;
             if (!cd[i]) y++;
         }
     printf("%d\n%d\n",x,max (x,y));
     return ;
 }