BZOJ2245 [SDOI2011]工作安排【费用流】

题目

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1_{n，其中第i类产品共需要Ci件。公司共有m名员工，员工被编号为1}m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1_m和1n，Ai,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。

如果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个Si+1段的分段函数。当他制造第1_{Ti,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,1，当他制造第Ti,1+1}Ti,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,2……为描述方便，设Ti,0=0,Ti,si+1=+∞，那么当他制造第Ti,j-1+1~Ti,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,j， 1≤j≤Si+1。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

输入格式

第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；

第二行包含n 个正整数，第i个正整数为Ci；

以下m行每行n 个整数描述矩阵A；

下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数Si，第二行包含Si个正整数，其中第j个正整数为Ti,j，如果Si=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含Si+1个正整数，其中第j个正整数为Wi,j。

输出格式

仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。

输入样例

2 3

2 2 2

1 1 0

0 0 1

1 10

1 6

输出样例

提示

题解

挺裸的建图

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<algorithm>

#define LL long long int

#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)

#define Redge(u) for (int k = h[u]; k != -1; k = ed[k].nxt)

using namespace std;

const int maxn = 505,maxm = 5000005,INF = 1000000000;

inline int read(){

	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();

	while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}

	while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}

	return out * flag;

}

int h[maxn],ne,S,T,p[maxn];

LL minf[maxn],d[maxn];

bool inq[maxn];

struct EDGE{int from,to,nxt; LL f,w;}ed[maxm];

inline void build(int u,int v,LL f,LL w){

	ed[ne] = (EDGE){u,v,h[u],f,w};  h[u] = ne++;

	ed[ne] = (EDGE){v,u,h[v],0,-w};  h[v] = ne++;

}

LL mincost(){

	queue<int> q; int u,to; LL flow = 0,cost = 0;

	while (true){

		for (int i = 0; i <= T; i++) d[i] = INF,inq[i] = false,minf[i] = INF;

		d[S] = 0; q.push(S);

		while (!q.empty()){

			u = q.front(); q.pop();

			inq[u] = false;

			Redge(u) if (ed[k].f && d[to = ed[k].to] > d[u] + ed[k].w){

				d[to] = d[u] + ed[k].w; p[to] = k; minf[to] = min(minf[u],ed[k].f);

				if (!inq[to]) q.push(to),inq[to] = true;

			}

		}

		if (d[T] == INF) break;

		flow += minf[T]; cost += minf[T] * d[T];

		u = T;

		while (u){

			ed[p[u]].f -= minf[T]; ed[p[u]^1].f += minf[T];

			u = ed[p[u]].from;

		}

	}

	return cost;

}

int n,m,L[10],W[10];

int main(){

	memset(h,-1,sizeof(h));

	m = read(); n = read(); S = 0; T = n + m + 1;

	for (int i = 1; i <= n; i++) build(m + i,T,read(),0);

	for (int i = 1; i <= m; i++)

		for (int j = 1; j <= n; j++)

			if (read()) build(i,m + j,INF,0);

	for (int i = 1; i <= m; i++){

		int t = read();

		for (int j = 1; j <= t; j++) L[j] = read();

		for (int j = 1; j <= t; j++) build(S,i,L[j] - L[j - 1],read());

		build(S,i,INF,read());

	}

	printf("%lld\n",mincost());

	return 0;

}