HXY烧情侣（洛谷 2194）

题目描述

众所周知，HXY已经加入了FFF团。现在她要开始喜（sang）闻（xin）乐（bing）见（kuang）地烧情侣了。这里有n座电影院，n对情侣分别在每座电影院里，然后电影院里都有汽油，但是要使用它需要一定的费用。m条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院。然后HXY有个绝技，如果她能从一个点开始烧，最后回到这个点，那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可。并且每对情侣只需烧一遍，电影院可以重复去。然后她想花尽可能少的费用烧掉所有的情侣。问最少需要多少费用，并且当费用最少时的方案数是多少？由于方案数可能过大，所以请输出方案数对1e9+7取模的结果。

（注：这里HXY每次可以从任何一个点开始走回路。就是说一个回路走完了，下一个开始位置可以任选。所以说不存在烧不了所有情侣的情况，即使图不连通，HXY自行选择顶点进行烧情侣行动。且走过的道路可以重复走。）

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个整数n。

第二行，n个整数，表示n个情侣所在点的汽油费。

第三行，一个整数m。

接下来m行，每行两个整数xi，yi，表示从点xi可以走到yi。

输出格式：

一行，两个整数，第一个数是最少费用，第二个数是最少费用时的方案数对1e9+7取模

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

3 1

输入样例#2：

输出样例#2：

10 2

说明

数据范围：

对于30%的数据，1<=n，m<=20；

对于10%的数据，保证不存在回路。

对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=m<=300000。所有输入数据保证不超过10^9。

/*

  tarjan缩点之后，找出每个缩点中的最小花费，显然在这里点燃汽油花费最小  ，然后如果有花费相同的，就累计方案数，将每个缩点的方案数相乘就是最后  的方案数。

*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<stack>

#define INF 1000000000

#define mod 1000000007

#define M 100010

using namespace std;

int num[M],low[M],instack[M],vis[M],mon[M],indexx,cnt,n,m;

vector<int> grap[M];

vector<int> tuan[M];

stack<int> s;

int read()

{

    char c=getchar();int num=,flag=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')flag=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){num=num*+c-'';c=getchar();}

    return num*flag;

}

void tarjan(int v)

{

    num[v]=low[v]=++indexx;

    vis[v]=instack[v]=;

    s.push(v);

    for(int i=;i<grap[v].size();i++)

    {

        int w=grap[v][i];

        if(!vis[w])

        {

            tarjan(w);

            low[v]=min(low[v],low[w]);

        }

        else if(instack[w])

          low[v]=min(low[v],num[w]);

    }

    int u;

    if(num[v]==low[v])

    {

        ++cnt;

        do

        {

            u=s.top();

            instack[u]=;

            tuan[cnt].push_back(u);

            s.pop();

        }while(u!=v);

    }

}

int main()

{

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++)

      mon[i]=read();

    m=read();

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        int x=read(),y=read();

        grap[x].push_back(y);

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

      if(!vis[i])tarjan(i);

    int tot=,ans=;

    for(int i=;i<=cnt;i++)

    {

        int minn=INF,c=;

        for(int j=;j<tuan[i].size();j++)

        {

              int x=tuan[i][j];

              if(mon[x]<minn)

              {

                  minn=mon[x];

                  c=;

            }

            else if(mon[x]==minn)

            {

                c++;c%=mod;

            }

        }

        ans+=minn;tot*=c;tot%=mod;

    }

    printf("%d %d",ans,tot);

    return ;

}