【问题描述】
有两个正整数数列,元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数
相乘,这样一共可以得到N*M个数,询问这N*M个数中第K小数是多少。
【输入格式】
输入文件名为number.in。
输入文件包含三行。
第一行为三个正整数N,M和K。
第二行为N个正整数,表示第一个数列。
第三行为M个正整数,表述第二个数列。
【输出格式】
输出文件名为number.out。
输出文件包含一行,一个正整数表示第K小数。
【输入输出样例1】

number.in number.out
2 3 4
1 2
2 1 3
3

【输入输出样例2】

number.in number.out
5 5 18
7 2 3 5 8
3 1 3 2 5
16

【数据规模与约定】

样例点编号 N M K 元素大小(≤)
1 20 20 150 10^4
2 50 50 2000 10^4
3 100 80 5000 10^9
4 200 200 26000 10^9
5 10000 10000 50050000 10^4
6 1000 20000 9500000 10^4
7 1000 20000 10000500 10^9
8 2000 20000 190000 10^9
9 2000 20000 199000 10^9
10 20000 20000 210005000 10^4
11 20000 20000 210000 10^5
12 20000 20000 200000 10^9
13 20000 20000 220000500 10^5
14 20000 20000 199000500 10^9
15 200000 200000 180000 10^4
16 200000 200000 200000 10^9
17 2000 200000 100001500 10^9
18 200000 180000 19550000000 10^5
19 200000 200000 19900010000 10^9
20 200000 200000 20000010000 10^9

分析:非常经典的一道题,要求第K小/大之类的显然可以二分,看比它小的数有多少个,统计个数主要还是乘法原理,将两个序列排序,然后移动两个指针,一个从小到大,一个从大到小,因为满足单调性,一个乘法就解决了.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll n, m, k, a[], b[], max1, max2, ans, cnt1, cnt2; ll check(ll x)
{
ll cur1 = , cur2 = m, sum = ;
while (cur2 > && cur1 <= n)
{
while (a[cur1] * b[cur2] > x)
cur2--;
sum += cur2;
cur1++;
}
return sum;
} int main()
{
scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
for (ll i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%lld", &a[i]);
max1 = max(max1, a[i]);
}
for (ll i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%lld", &b[i]);
max2 = max(max2, b[i]);
}
sort(a + , a + + n);
sort(b + , b + + m);
ll l = , r = max1 * max2;
while (l <= r)
{
ll mid = (l + r) >> ;
if (check(mid) >= k)
{
ans = mid;
r = mid - ;
}
else
l = mid + ;
}
printf("%lld\n", ans); return ;
}

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