神秘数(bzoj 4408)
Description
一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数。例如S={1,1,1,4,13},
1 = 1
2 = 1+1
3 = 1+1+1
4 = 4
5 = 4+1
6 = 4+1+1
7 = 4+1+1+1
8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8。
现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数。
Input
第一行一个整数n,表示数字个数。
第二行n个整数,从1编号。
第三行一个整数m,表示询问个数。
以下m行,每行一对整数l,r,表示一个询问。
Output
对于每个询问,输出一行对应的答案。
Sample Input
1 2 4 9 10
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
Sample Output
4
8
8
8
HINT
对于100%的数据点,n,m <= 100000,∑a[i] <= 10^9
/*
用主席树维护某个状态中数值在某个范围内的个数。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100010
using namespace std;
int ch[N*][],sum[N*],a[N],root[N];
int n,m,mx,size;
void add(int pre,int &k,int l,int r,int v){
if(!k)k=++size;
sum[k]=sum[pre]+v;
if(l==r)return;
int mid=l+r>>;
if(v<=mid){
ch[k][]=ch[pre][];
add(ch[pre][],ch[k][],l,mid,v);
}
else {
ch[k][]=ch[pre][];
add(ch[pre][],ch[k][],mid+,r,v);
}
}
int query(int pre,int k,int l,int r,int v){
if(v>=r) return sum[k]-sum[pre];
int mid=l+r>>;
if(v>mid) return sum[ch[k][]]-sum[ch[pre][]]+query(ch[pre][],ch[k][],mid+,r,v);
else return query(ch[pre][],ch[k][],l,mid,v);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
add(root[i-],root[i],,mx,a[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++){
int l,r,ans=;
scanf("%d%d",&l,&r);
while(){
int sum=query(root[l-],root[r],,mx,ans);
if(sum<ans)break;
ans=sum+;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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