UVA - 10817 Headmaster's Headache
题目大意:有一些老师,每一位都有自己的工资以及教授的课程。共s<=8个课程。其中的一些老师必须选择,问你保证每节课至少有一个老师的最少总工资。
题解:
首先很容易想到状态压缩,搞一个3进制的数,分别表示每一门课程的情况,一共38=6561。但是这样是不行的,相当于暴力啊!
一个套路:三进制转化为二进制*2。也就是搞一个216的数,1~8和9~16表示每门课程,这样就可以利用位运算了。
然后知道这个就很显然的,一个背包问题。要注意,这样转化为二进制之后,要定义一条规则,每次添加课程,优先1~8位,有了就再加到9~16位即可。
处理出所有强制选择的老师的授课状态S,令dp[S]=sum{c[]}。其他的全是INF。然后从All=(1<<(s*2)-1到S。当成01背包做即可。
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register
#define LL long long
#define fre(a) freopen(a".in","r",stdin);//freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAXN=;
int s,n,m,S,sum,All;
int c[MAXN],a[MAXN],dp[<<];
char ch;
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&s,&n,&m)!=EOF)
{
if(s==)break;
All=(<<(s*))-;
for(int i=,flag,x;i<=n+m;i++)//鬼里鬼气的输入
{
a[i]=;
scanf("%d",&c[i]);
flag=;
while()
{
ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='\n'||ch=='\r') { flag=; break; }
ch=getchar();
}
if(flag)break;
x=;
while(''<=ch&&ch<='')x=x*+(ch-''),ch=getchar();
a[i]|=(<<(x-));
if(ch=='\n'||ch=='\r')break;
}
}
S=sum=;
for(int i=;i<=n;i++)//按照规则,优先填后面的
{
sum+=c[i];
int p=S&a[i];
S|=(p<<s);
S|=a[i];
}
memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof dp);
dp[S]=sum;
for(int i=n+;i<=n+m;i++)
{
for(int j=All;j>=S;j--)//按照规则,优先填后面的
{
int p=a[i]&j;
p=a[i]|(p<<s);
dp[j|p]=min(dp[j|p],dp[j]+c[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[All]);
}
return ;
}
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