https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044

由于是用标签搜索进来的，所以这道题一定是有dp的解法。

很显然规定每次加入元素之前可以从栈中清理出任意数量的元素。每一个元素都会贡献一种不同的排法。

试一下。进栈的顺序是1,2,3,...,n，那么可以设计dp[i]表示i为栈顶的方法数？这样没办法表示栈中元素的数量。

设计dp[i][j]表示i为栈顶，元素个数为j个的方法数，这样就记录了所有的信息。dp[0][0]表示空栈。

转移的话就很好想，每次向栈中加入新的元素i，那么dp[i][j]=sum(dp[0~i-1][j-1~n])，复杂度有点高，4次方呢。不过n取18的话就够用了。

但是这样好像得不到正确答案，会重复计数……还是说最后只计算n为栈顶的所有结果？

设计一个dp[i][j][k]，考虑前i个元素，以j为栈顶，k个元素的栈的方法，就变成了n的6次方……

还是看题解了，题解说这个是卡特兰数……好吧组合数学没学好……

设计dp[i]表示，第i个数的选法。

dp[0]=1,dp[1]=1

洛谷 - P1044 - 栈 - 简单dp的更多相关文章

  1. 洛谷P1044栈（DP）

    题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即poppoppop(从栈顶弹出一个元素)和pushpushpush(将一个元素进栈) ...

  2. 洛谷P1044 栈（Catalan数）

    P1044 栈 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要 ...

  3. 洛谷——P1044 栈

    P1044 栈——卡特兰数 题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈) ...

  4. 洛谷 p1044 栈 【Catalan（卡特兰数）】【经典题】

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1044 转载于:https://www.luogu.org/blog/QiXingZhi/solution-p ...

  5. 洛谷P1044 栈

    之前看这题还是一头雾水,现在看:啊啊啊lydnb! 思考了一段时间,发现可以用DP. 令f[i]表示有i辆车时的方案数. 我一开始考虑的是在后面加车,可是这样搞不出状态转移方程来. 然后我考虑从前面加 ...

  6. 洛谷 P1044 栈

    题目背景 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明,任何 ...

  7. 洛谷 - P2335 - 位图 - 简单dp

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P2335 假如我们使用dp的话,每次求出一个点的左上方.右上方.左下方.右下方的最近的白点的距离.那么只是n²的复杂度.这 ...

  8. 洛谷P1244 青蛙过河 DP/思路

    又是一道奇奇怪怪的DP(其实是思路题). 原文戳>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1244<< 这题的意思给的挺模糊,需要一定的 ...

  9. 洛谷1387 二维dp 不是特别简略的题解 智商题

    洛谷1387 dp题目,刚开始写的时候使用了前缀和加搜索,复杂度大概在O(n ^ 3)级别,感觉这么写还是比较对得起普及/提高-的难度的..后来看了题解区各位大神的题解,开始一脸mb,之后备受启发. ...

随机推荐

  1. Swift的可选链，类型转换和扩展

    可选链(Optional Chaining) 可选链是一种请求或调用属性.方法,子脚本的过程. 可选性体现于请求或调用的目标当前可能为nil.若不为nil则成功调用.否则返回nil并将链失效. 调用可 ...

  2. Intel Edision —— 从SSH无法连接到systemd

    前言 原创文章,转载引用务必注明链接.如有疏漏,欢迎斧正. 最近在试用Wyliodrin,安装过程中出现了两个问题,一是无法使用SSH登录到Edison:二是EDISON磁盘的问题.分别涉及到syst ...

  3. C# step by step 学习笔记8 CHAPTER 9 使用枚举和结构创建值类型

    C# 2012 step by step 学习笔记8 CHAPTER 9 使用枚举和结构创建值类型 本章内容 声明一个枚举类型 创建并使用一个枚举类型 声明一个结构类型 创建并使用一个结构类型 解释结 ...

  4. 二：redis 的hash类型相关操作

    =====================二种:hash类型================== 介绍:redis -> hash是一个string类型的field和value的映射表 hash ...

  5. 子结点childNodes

    <!DOCTYPE HTML> <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content ...

  6. ArcGIS 10.3 for Server新特性介绍

    ArcGIS10.3的正式版立即在美国Esri全球用户大会推出.中国的正式发行时间预计在Esri中国的用户大会.以下就将用户比較关心的ArcGIS 10.3 for Server的新特性给大家进行简单 ...

  7. 多媒体开发之---h264快速运动估计算法

    #include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "malloc.h"#include " ...

  8. cocoapods导入框架出错 The dependency `FMDB` is not used in any concrete target

    问题描述: The dependency `FMDB` is not used in any concrete target 解决办法: 官网是这样给推荐的: 在创建Podfile的时候,用这种格式使 ...

  9. android控件之间事件传递

    public boolean dispatchTouchEvent(MotionEvent ev){} 用于事件的分发.Android中全部的事件都必须经过这种方法的分发.然后决定是自身消费当前事件还 ...

  10. poj 1179 $Polygon$（断环成链）

    Polygon \(solution:\) upd:还是多讲一下,这道题基本上可以说是一道思维题.一道结论题.一道考验你动态规划基本功是否扎实的题目.因为这道题的数据范围很小,思考一下总能想到断环成链 ...