ZOJ - 3987 - Numbers （大数 + 贪心）

参考自：https://blog.csdn.net/u013534123/article/details/78484494

题意：

给出两个数字n，m，把n分成m份，使得以下最小

思路：

或运算只有0|0=0，如果这一位有一个1，那么结果中这一位一定是1，所以我们要尽可能把1集中在几个位上（以二进制看结果）

（二进制）主要的思想是把高位设置成1，这样可以分担大部分数值

用 i-1 位全部为1的二进制数t × m 与n进行判断

如果n大，说明n可以分成 pow(2,i)*m+x，x为不确定数字，这样说明把m个数字第i为设置为1

如果n小，说明分不出来，继续使i变小判断

代码：

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

public class Main {

    public static BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
    public static BigInteger p[] = new BigInteger[5000];

    public static void init()                    //预处理二进制下每一位都为1的值
    {
        p[1] = BigInteger.ONE;
        p[0] = BigInteger.ZERO;
        for (int i = 2; i < 5000; i++)
            p[i] = p[i - 1].multiply(two);
        for (int i = 2; i < 5000; i++)
            p[i] = p[i].add(p[i - 1]);            //p[i]不仅是二进制i位为1，还记录了加和
    }

    public static void main(String[] args) {
        init();
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int T = cin.nextInt();
        for (int ca = 1; ca <= T; ca++) {
            BigInteger ans = BigInteger.ZERO;
            BigInteger a = cin.nextBigInteger();
            BigInteger b = cin.nextBigInteger();
            int up = 0;
            for (int i = 0; i < 5000; i++)                        //首先找到最高位
                if (p[i].compareTo(a) > 0) {                      //找到第一个比a大的数
                    up = i;
                    break;
                }
            for (int i = up; i >= 1; i--) {
                ans = ans.multiply(two);                                //还原二进制为十进制
                if (a.compareTo(p[i - 1].multiply(b)) <= 0) continue;    //若后面可以大于n剩余的量，那么这一位放0
                BigInteger now = p[i].subtract(p[i - 1]);            //否则就只能放1，而且要让n尽量减去更多，剩下更少
                BigInteger k = a.divide(now);
                ans = ans.add(BigInteger.ONE);
                if (k.compareTo(b) > 0) a = a.subtract(now.multiply(b));
                else a = a.subtract(now.multiply(k));
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}