spoj104 highways 生成树计数(矩阵树定理)

https://blog.csdn.net/zhaoruixiang1111/article/details/79185927

为了学一个矩阵树定理 从行列式开始学（就当提前学线代了。。

论文生成树的计数及其应用

矩阵数定理：

截图来自于上述论文

裸题。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int N=;
 const double eps=1e-;
 double G[N][N];

 double myabs(double x){return x> ? x:-x;}

 double guass(int n)
 {
     double ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int r=i;
         for(int j=i+;j<=n;j++)
             if(myabs(G[j][i])>myabs(G[r][i])) r=j;
         if(r!=i)
         {
             for(int j=;j<=n;j++) swap(G[i][j],G[r][j]);
             ans*=-;
         }
         if(G[i][i]==) return ;//一开始忘了判断，WA了好几发
         for(int j=i+;j<=n;j++)//row
         {
             for(int k=n;k>=i;k--)//col
                 G[j][k]-=G[j][i]/G[i][i]*G[i][k];
         }
     }

     for(int i=;i<=n;i++) ans*=G[i][i];
     return myabs(ans);
 }

 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(G,,sizeof(G));
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
             G[x][x]++;G[y][y]++;
             G[x][y]=-;G[y][x]=-;//不是--，而是直接等于-1
         }
         printf("%.0lf\n",guass(n-));
     }
     return ;
 }