【BZOJ4540】【HNOI2016】序列 [莫队][RMQ]

序列

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Description

　　给定长度为n的序列：a1,a2,…,an，记为a[1:n]。
　　类似地，a[l:r]（1≤l≤r≤N）是指序列：al,al+1,…,ar-1,ar。
　　若1≤l≤s≤t≤r≤n，则称a[s:t]是a[l:r]的子序列。
　　现在有q个询问，每个询问给定两个数l和r，1≤l≤r≤n，求a[l:r]的不同子序列的最小值之和。

　　例如，给定序列5,2,4,1,3，询问给定的两个数为1和3，
　　那么a[1:3]有6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3],a[1:2],a[2:3],a[1:3]，
　　这6个子序列的最小值之和为5+2+4+2+2+2=17。

Input

　　输入文件的第一行包含两个整数n和q，分别代表序列长度和询问数。
　　接下来一行，包含n个整数，以空格隔开,第i个整数为ai，即序列第i个元素的值。接下来q行，每行包含两个整数l和r，代表一次询问。

Output

　　对于每次询问，输出一行，代表询问的答案。

Sample Input

　　5 5
　　5 2 4 1 3
　　1 5
　　1 3
　　2 4
　　3 5
　　2 5

Sample Output

　　28
　　17
　　11
　　11
　　17

HINT

　　1 ≤N,Q ≤ 100000,|Ai| ≤ 10^9

Solution

　　

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;
 const int INF = ;

 int n,m;
 int block[ONE],Q;
 int a[ONE],pL[ONE],pR[ONE];
 int stk[ONE],top;
 int Log[ONE],Bin[ONE],MinD[ONE][],NumD[ONE][];
 s64 Fl[ONE],Fr[ONE];
 s64 ans,Ans[ONE];

 struct power
 {
         int id;
         int l,r;
 }oper[ONE];

 inline bool cmp(const power &a,const power &b)
 {
         if(block[a.l] != block[b.l]) return block[a.l] < block[b.l];
         return a.r < b.r;
 }

 inline int get()
 {
         int res=,Q=;  char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 inline void Pre_Rmq()
 {
         Log[]=-;  for(int i=;i<=n;i++) Log[i] = Log[i>>] + ;
         Bin[]=;   for(int i=;i<=; i++) Bin[i] = Bin[i-] << ;

         for(int j=;j<=;j++)
         for(int i=;i<=n;i++)
         if(i+Bin[j]- <= n)
         {
             int Next = i + Bin[j-];
             if(MinD[i][j-] < MinD[Next][j-])
                 MinD[i][j] = MinD[i][j-], NumD[i][j] = NumD[i][j-];
             else
                 MinD[i][j] = MinD[Next][j-], NumD[i][j] = NumD[Next][j-];
         }
         else break;
 }

 inline int Get(int x,int y)
 {
         int T = Log[y - x +];
         if(MinD[x][T] < MinD[y-Bin[T]+][T]) return NumD[x][T];
         return NumD[y-Bin[T]+][T];
 }

 inline void MakepL()
 {
         top = ;
         for(int i=n;i>=;i--)
         {
             while(top && a[stk[top]] > a[i])
                 pL[stk[top--]] = i;
             stk[++top] = i;
         }
         while(top) pL[stk[top--]] = ;
         for(int i=;i<=n;i++) pL[i]++;
 }

 inline void MakepR()
 {
         top = ;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             while(top && a[stk[top]] > a[i])
                 pR[stk[top--]] = i;
             stk[++top] = i;
         }
         while(top) pR[stk[top--]] = n+;
         for(int i=;i<=n;i++) pR[i]--;
 }

 inline s64 DealL(int l,int r)
 {
         int pos = Get(l,r);
         return (s64)a[pos] * (r-pos+) + Fr[l] - Fr[pos];
 }

 inline s64 DealR(int l,int r)
 {
         int pos = Get(l,r);
         return (s64)a[pos] * (pos-l+) + Fl[r] - Fl[pos];
 }

 int main()
 {
         n = get();    m = get();    Q = sqrt(n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             a[i] = get(); block[i] = (i-)/Q+;
             MinD[i][] = a[i]; NumD[i][] = i;
         }

         Pre_Rmq();    MakepL();    MakepR();
         for(int i=;i<=n;i++) Fl[i] = Fl[pL[i]-] + (s64)(i-pL[i]+) * a[i];
         for(int i=n;i>=;i--) Fr[i] = Fr[pR[i]+] + (s64)(pR[i]-i+) * a[i];

         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             oper[i].id = i;
             oper[i].l = get();    oper[i].r = get();
         }
         sort(oper+, oper+m+, cmp);

         int l = , r = ;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             while(r < oper[i].r) ans += DealR(l,++r);
             while(oper[i].l < l) ans += DealL(--l,r);
             while(r > oper[i].r) ans -= DealR(l,r--);
             while(oper[i].l > l) ans -= DealL(l++,r);

             Ans[oper[i].id] = ans;
         }

         for(int i=;i<=m;i++)
             printf("%lld\n",Ans[i]);
 }