Luogu-1975 [国家集训队]排队

Luogu-1975 [国家集训队]排队

题面

Luogu-1975

题解

题意：给出一个长度为n的数列以及m个交换两个数的操作，问每次操作后逆序对数量

时间，下标和数的大小三维偏序，，，把交换操作看成是减去两个数再加上两个数，套板子就好了

发现这种计数类型的CDQ一般有两种写法：

• 按a排序，CDQ内先递归左右两边让b有序后扫一遍用左边更新右边

• 按b排序，CDQ内先按照a与mid的关系分为两部分，用前面更新后面，然后递归两边

感觉应该都差不多，但有些题目用两种方式写也有一些优劣之分，比如这道题，用第二种方式感觉就特别的好写。。。

代码

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline char gc(){
//static char buf[100000],*p1,*p2;
//return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
    return getchar();
}
inline int read(){
    int ans=0,fh=1;
    char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') fh=-1; ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')	ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-'0',ch=gc();
    return ans*fh;
}
const int maxn=3e6+100;
struct node{
    int tim,a,b,ms,bh;
}c[maxn],tmp[maxn];
int n,m,b[maxn],cr[maxn],tre[maxn],cl,tot,qtot,d[maxn];
ll ans[maxn];
map<int,int>bh;
bool cmp(node x,node y){return x.a<y.a||(x.a==y.a&&x.tim<y.tim);}
void revise(int x,int z){
    for(int i=x;i<maxn;i+=i&(-i))
        if(cr[i]==cl) tre[i]+=z;
        else cr[i]=cl,tre[i]=z;
}
int query(int x,int Ans=0){
    for(int i=x;i;i-=i&(-i))
        if(cr[i]==cl) Ans+=tre[i];
    return Ans;
}
void cdq(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;cl++;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(c[i].tim<=mid) revise(c[i].b,c[i].ms);
        else ans[c[i].bh]+=c[i].ms*(query(maxn-1)-query(c[i].b));
    cl++;
    for(int i=r;i>=l;i--)
        if(c[i].tim<=mid) revise(c[i].b,c[i].ms);
        else ans[c[i].bh]+=c[i].ms*query(c[i].b-1);
    int lc=l-1,rc=mid;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(c[i].tim<=mid) tmp[++lc]=c[i];
        else tmp[++rc]=c[i];
    for(int i=l;i<=r;i++) c[i]=tmp[i];
    cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
}
int main(){
//	freopen("1975.in","r",stdin);
    n=read();int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        b[i]=d[i]=x=read();
        c[i]=(node){i,i,x,1,0};
    }
    sort(b+1,b+n+1);b[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(b[i]!=b[i-1]) bh[b[i]]=++tot;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        c[i].b=d[i]=bh[c[i].b];
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read(),y=read(),++qtot;
        c[++n]=(node){n,x,d[y],1,qtot};
        c[++n]=(node){n,y,d[x],1,qtot};
        c[++n]=(node){n,x,d[x],-1,qtot};
        c[++n]=(node){n,y,d[y],-1,qtot};
        swap(d[x],d[y]);
    }
    sort(c+1,c+n+1,cmp);
    cdq(1,n);
    for(int i=1;i<=qtot;i++) ans[i]+=ans[i-1];
    for(int i=0;i<=qtot;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}