20181029NOIP模拟赛T2

2、追捕

【题目背景】

Duan2baka：“jmsyzsfq天下第一蠢！”

jmsyzsfq：“你说什么？！”

【题目描述】

于是Duan2baka开始了逃亡的旅程，而jmsyzsfq也开始追捕Duan2baka。  他们来到了一个有n个节点的有向图，迅速逃跑的Duan2baka会首先降落在有向图的某个节点T上，因为怕发出声音，他会永远静止不动。而随后跟来的jmsyzsfq会降落在图上随机一个节点S上（可以与T相同），并可以沿着图中的有向边随意走动。因为jmsyzsfq有着敏锐的嗅觉而且绝顶聪明，他一定会沿着正确的方向寻找Duan2baka。你可以认为，如果图中存在一条合法的从S到T的路径，那么jmsyzsfq一定会抓到Duan2baka——因此jmsyzsfq能否追捕到Duan2baka在他刚刚降落在图上的时候就已经确定了。现在请你帮帮jmsyzsfq，在他降落前告诉他有多大的概率能够追捕到Duan2baka，并告诉他想要追到Duan2baka他可以降落在哪些节点上。

【输入格式】

输入第一行包含三个整数n，m，opt，表示图中有n个节点，m条有向边；opt为0或1，含义见输出格式所述。

输入第2至m+1行每行两个整数u，v描述了图中一条从u到v的有向边。

输入第m+2行一个整数T表示Duan2baka降落的位置。

【输出格式】

如果输入的opt为0，只需要输出jmsyzsfq能够追捕到Duan2baka的概率。

如果输入的opt为1，输出两行，第一行输出jmsyzsfq能够追捕到Duan2baka的概率；第二行按从小到大输出想要追到Duan2baka他可以降落的节点编号，编号间用空格隔开。

对于jmsyzsfq能够追捕到Duan2baka的概率，是一个既约分数，形如“a/b”（a，b为整数），使gcd(a,b)=1，如果a=b,输出1/1。

【样例1输入】

9 10 1

1 2

2 1

2 4

6 1

9 6

6 5

5 3

3 7

3 1

1 8

1

【样例1输出】

2/3

1 2 3 5 6 9

【样例1解释】

图中共9个节点，能够到达节点S=1的节点共6个：{1,2,3,5,6,9}。所以能够追捕到Duan2baka的概率为6/9=2/3。

【样例2输入】

5 7 1

1 2

1 3

1 5

2 4

4 1

4 5

5 3

1

【样例2输出】

3/5

1 2 4

【数据范围与约定】

opt=0和opt=1的数据各50%。

对于opt=0和opt=1的情况，有着完全相同的子任务：

对于10%的数据，n,m≤100。

对于另外30%的数据，n,m≤100,000。

对于另外10%的数据，保证图是一个完全图，即对于任意两个点u和v，必然有两条有向边u→v和v→u。

对于另外20%的数据，保证图是一个有向无环图，即对于任意一个点x，不存在图上一条路径从x经过其它点后回到x。

对于另外20%的数据，保证如果图上存在一条边u→v，一定存在一条边v→u。

对于100%的数据，n,m≤1,000,000，保证数据合法且不存在重边、自环。

思路：

有大佬广搜秒切

本蒟蒻表示想复杂了

我先用tarjan缩了一遍点，然后建反图

因为求可达他的点，就是求他可达的点

然后dfs扫一遍就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rii register int i
#define rij register int j
using namespace std;
int low[],dfn[],sta[],tot,bnt;
int top,n,m,head[],color[],opt,cnt;
int vis[],pl,bj[];
struct ljb{
    int to,nxt;
}x[];
struct cb{
    int from,to;
}y[];
inline void add(int from,int to)
{
    bnt++;
    x[bnt].to=to;
    x[bnt].nxt=head[from];
    head[from]=bnt;
}
void tarjan(int wz)
{
    cnt++;
    low[wz]=cnt;
    dfn[wz]=cnt;
    top++;
    sta[top]=wz;
    vis[wz]=;
    for(rii=head[wz];i!=;i=x[i].nxt)
    {
        int ltt=x[i].to;
        if(dfn[ltt]==)
        {
            tarjan(ltt);
            low[wz]=min(low[wz],low[ltt]);
        }
        else
        {
            if(vis[ltt]!=)
            {
                low[wz]=min(low[wz],dfn[ltt]);
            }
        }
    }
    if(low[wz]==dfn[wz])
    {
        tot++;
        while(sta[top+]!=wz)
        {
            color[sta[top]]=tot;
            vis[sta[top]]=;
            top--;
        }
    }
}
void dfs(int wz)
{
    bj[wz]=;
    for(rii=head[wz];i!=;i=x[i].nxt)
    {
        int ltt=x[i].to;
        if(bj[ltt]==)
        {
            dfs(ltt);
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("hunt.in","r",stdin);
    freopen("hunt.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&opt);
    for(rii=;i<=m;i++)
    {
        int from,to;
        scanf("%d%d",&from,&to);
        y[i].from=from;
        y[i].to=to;
        add(from,to);
    }
    for(rii=;i<=n;i++)
    {
        if(dfn[i]==)
        {
            tarjan(i);
        }
    }
    memset(x,,sizeof(x));
    memset(head,,sizeof(head));
    bnt=;
    for(rii=;i<=m;i++)
    {
        int from=y[i].from;
        int to=y[i].to;
        if(color[from]!=color[to])
        {
            add(color[to],color[from]);
        }
    }
    scanf("%d",&pl);
    dfs(color[pl]);
    int cnt=;
    for(rii=;i<=n;i++)
    {
        if(bj[color[i]]==)
        {
            cnt++;
        }
    }
    int gc=__gcd(cnt,n);
    cout<<cnt/gc<<"/"<<n/gc<<endl;
    if(opt==)
    {
        for(rii=;i<=n;i++)
        {
            if(bj[color[i]]==)
            {
                printf("%d ",i);
            }
        }
    }
}

（其实不缩点也完全可以）