HDU 5768 - Lucky7

题意：

　　　　给出x, y, m[1...n], a[1..n].
    　　

　　　　在[x,y]中寻找 p % 7 = 0 且对任意(1<= i <=n) p % m[i] != a[i] 的数字的个数
    
分析：

　　　　可用容斥定理，先在[x,y]找出所有7的倍数，再根据多个模线性方程连立，去掉所有不合法的
    　　

　　　　因 m[1...n] 互质，故可直接使用中国剩余定理.

　　　　并且需要在其中用 快速加法 防止超 long long

 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int MAXN = ;
 LL ExtGcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
 {
     if (b == ) {x = ; y = ; return a;}
     LL d = ExtGcd(b, a%b, y, x);
     y -= a / b * x;
     return d;
 }
 LL Mul(LL a,LL b,LL MOD)
 {
     a%=MOD; b%=MOD;
     LL res = ;
     while(b)
     {
         if (b&) res = (res + a) % MOD;
         a <<= ; if(a > MOD) a-=MOD;
         b >>= ;
     }
     return res;
 }
 void CRT(LL &ans,LL &M, LL a[],LL m[],int k) //X = a[i] ( mod m[i] )(m[i]两两互质)
 {                                            //解为 X = ans + M * t (0 <= ans <= M)
     M = , ans = ;
     LL x, y, Mi;
     for (int i = ; i < k; i++) M *= m[i];
     for (int i = ; i < k; i++)
     {
         Mi = M / m[i];
         ExtGcd(m[i], Mi, x, y);
         ans = (ans + Mul( Mul(y, Mi, M), a[i], M)) % M;
     }
     if(ans < ) ans += M;
 }
 int t, n;
 LL x, y;
 LL m1[MAXN], a1[MAXN], m[MAXN], a[MAXN];
 LL Cal(LL m,LL a)
 {
     LL x0 = x + m - a;
     LL y0 = y + m - a;
     return y0 / m - (x0 - ) / m;//计算[x,y]中有多少p % m = a
 }
 int main()
 {
     scanf("%d", &t);
     for(int tt = ; tt <= t; tt++)
     {
         scanf("%d%lld%lld", &n, &x, &y);
         for(int i = ; i < n ; i++)
             scanf("%lld%lld", &m1[i], &a1[i]);
         int cnt = ;
         LL ans = Cal(,);//找出所有7的倍数
         for (int i = ; i < (<<n); i++)//枚举
         {
             cnt = ;
             for (int j = ; j < n; j++)
             {
                 if (i & (<<j))
                 {
                     m[cnt] = m1[j];
                     a[cnt] = a1[j];
                     ++cnt;
                 }
             }
             m[cnt] = ;
             a[cnt] = ;
             ++cnt;
             LL M,A;
             CRT(A, M, a, m, cnt);
             if (cnt%) ans += Cal(M, A);//加奇数个,减偶数个
             else ans -= Cal(M, A);
         }
         printf("Case #%d: %lld\n",tt,ans);
     }
 }