hdu 3641 Treasure Hunting 强大的二分
/**
大意:给定一组ai,bi . m = a1^b1 *a2^b2 * a3^ b3 * a4^b4*...*ai^bi
求最小的x!%m =0
思路: 将ai 质因子分解,若是x!%m=0 那么x! 质因子分解之后 质因子的个数一定大于等于m的个数。二分求解可得
注意: 二分时,需要将,上下限 设定好,low =0; high = 1ll<<60;
**/ #include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std; long long pri[]; void getApri(long long a,long long b){
int cnt;
for(int i=;i*i<=a;i++)if(a%i==){
cnt =;
while(a%i==){
cnt++;
a =a/i;
}
pri[i] += cnt*b;
if(a==)
break;
}
if(a>)
pri[a] += b;
} long long cal(long long i,long long x){ x!中有多少个i因子
long long ret =;
while(x){
x = x/i;
ret += x;
}
return ret;
} bool judge(long long x){
for(int i=;i<=;i++)if(pri[i]){
long long tmp = cal(i,x);
if(tmp<pri[i])
return false;
}
return true;
} int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
memset(pri,,sizeof(pri));
int n;
cin>>n;
long long a,b;
while(n--){
cin>>a>>b;
getApri(a,b);
}
long long low = ,high = 1ll<<;
long long ans;
while(low<=high){
long long mid = (low+high)/;
if(judge(mid)){
ans = mid;
high = mid-;
}
else
low = mid +;
}
cout<<ans<<endl;
} return ;
}
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