P2596 [ZJOI2006]书架（splay）

[题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P2596

平衡树，需支持五个操作：

1、 将某元素置顶：将元素旋到根，然后将左子树合并到该元素的后继

2、 将某元素置底：将元素旋到根，然后将右子树合并到该元素的前驱

3、 将某元素提前/滞后1位：直接与该元素的前驱/后继交换位置及信息

4、 询问指定元素排名：将元素旋到根，输出size-1

5、 询问指定排名元素：在树上find

必须维护每个点的位置,才能对它操作,不然找不到它

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=1e9+7;
inline LL read(){
    register LL x=0,f=1;register char c=getchar();
    while(c<48||c>57){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>=48&&c<=57)x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15),c=getchar();
    return f*x;
}

const int MAXN=80005;

namespace splay{
    int ch[MAXN][2],par[MAXN],num[MAXN],pos[MAXN],size[MAXN];
    int Ncnt,rt;

    inline bool chk(int x){
        return ch[par[x]][1]==x;
    }

    inline void pushup(int x){
        size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
        pos[num[ch[x][0]]]=ch[x][0],pos[num[ch[x][1]]]=ch[x][1];
    }

    inline void rotate(int x){
        int y=par[x],z=par[y],k=chk(x),w=ch[x][k^1];
        ch[y][k]=w;par[w]=y;
        ch[z][chk(y)]=x;par[x]=z;
        ch[x][k^1]=y;par[y]=x;
        pushup(y);pushup(x);
    }

    inline void splay(int x,int goal=0){
        while(par[x]!=goal){
            int y=par[x],z=par[y];
            if(z!=goal){
                if(chk(x)==chk(y)) rotate(y);
                else rotate(x);
            }
            rotate(x);
        }
        if(!goal) rt=x;
    }

    inline void insert1(int val){
        ch[rt][1]=++Ncnt,num[Ncnt]=val,par[Ncnt]=rt,size[Ncnt]=1;//按顺序插入,直接放在最右边(中序遍历保证正确性)
        splay(Ncnt);
    }

    inline void top(int x){//旋到根节点,把左儿子接到它的后继
        splay(pos[x]);
        if(!ch[rt][0]) return;
        if(!ch[rt][1]) ch[rt][1]=ch[rt][0],ch[rt][0]=0;
        else{
            int suc=ch[rt][1];
            while(ch[suc][0]) suc=ch[suc][0];
            ch[suc][0]=ch[rt][0];
            par[ch[rt][0]]=suc;
            ch[rt][0]=0;
            splay(ch[suc][0]);
        }
    }

    inline void bottom(int x){//旋到根节点,把右儿子接到它的前驱
        splay(pos[x]);
        if(!ch[rt][1]) return;
        if(!ch[rt][0]) ch[rt][0]=ch[rt][1],ch[rt][1]=0;
        else{
            int pre=ch[rt][0];
            while(ch[pre][1]) pre=ch[pre][1];
            ch[pre][1]=ch[rt][1];
            par[ch[rt][1]]=pre;
            ch[rt][1]=0;
            splay(ch[pre][1]);
        }
    }

    inline void insert2(int x,int t){
        if(t==0) return;
        splay(pos[x]);
        if(t==1){
            int suc=ch[rt][1];
            while(ch[suc][0]) suc=ch[suc][0];
            int ps=pos[x];
            swap(pos[x],pos[num[suc]]);//交换信息
            swap(num[ps],num[suc]);
        }
        if(t==-1){
            int pre=ch[rt][0];
            while(ch[pre][1]) pre=ch[pre][1];
            int ps=pos[x];
            swap(pos[x],pos[num[pre]]);
            swap(num[ps],num[pre]);
        }
    }

    inline int kth(int k){
        int cur=rt;
        while(1){
            if(k<=size[ch[cur][0]]) cur=ch[cur][0];
            else if(k==size[ch[cur][0]]+1) return num[cur];
            else k-=size[ch[cur][0]]+1,cur=ch[cur][1];
        }
    }

    inline int query(int x){
        splay(pos[x]);
        return size[ch[rt][0]];
    }
}using namespace splay;

int n,m;

int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) insert1(read());
    for(int i=1;i<=m;i++){
        char s[10];
        scanf("%s",s);
        switch (s[0]){
            case 'T': top(read()); break;
            case 'B': bottom(read()); break;
            case 'I':{
                int x=read(),y=read();
                insert2(x,y);
                break;
            }
            case 'Q': printf("%d\n",kth(read())); break;
            case 'A': printf("%d\n",query(read())); break;
        }
    }
}