给一个图,每个点有点权,$q$ 次询问从 $x$ 开始只走点权小于等于 $y$ 的路径能到的点中第 $k$ 大的点权,无解输出 -1

强制在线

请注意因为这个 sb 博主为了描述方便,这里的题目描述用的字母跟原题有出入,题解跟跟这里的题目描述一样,不一定跟 bzoj 上一样(

$n \leq 10^5$

$m,q \leq 5 \times 10^5$

点权$\leq 10^9$

sol:

Kruskal 重构树,每次能走的是一个子树

于是我们可以先倍增找到能走的最高的点(倍增找到重构树上点权小于等于 $y$ 的最高的点)

之后就变成了“一个子树里第 $k$ 小的点权是多少”

我们把 dfs 序处理出来,就是一个区间第 $k$ 小

注意重构树上的 dfs 序要特殊处理一下

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x = ,f = ;char ch = getchar();
for(;!isdigit(ch);ch = getchar())if(ch == '-')f = -f;
for(;isdigit(ch);ch = getchar())x = * x + ch - '';
return x * f;
}
const int maxn = 2e5 + ;
int n,m,q,lastans,ToT,nd;
int first[maxn],to[maxn << ],nx[maxn << ],val[maxn],cnt;
inline void add(int u,int v)
{
to[++cnt] = v;
nx[cnt] = first[u];
first[u] = cnt;
to[++cnt] = u;
nx[cnt] = first[v];
first[v] = cnt;
}
struct EDG{int u,v,w;bool operator < (const EDG &b)const{return w < b.w;}}es[maxn * ];
int tp;
int h[maxn],rnk[maxn];
int ufs[maxn];
inline int find(int x){return x == ufs[x] ? x : ufs[x] = find(ufs[x]);}
int mn[maxn],mx[maxn],dfn,fa[maxn][],reh[maxn];
void dfs(int x)
{
//cout<<x<<" ";
if(x <= n) mn[x] = mx[x] = ++dfn,reh[dfn] = x;
else mn[x] = n + ;
for(int i=;i<=;i++)fa[x][i] = fa[fa[x][i - ]][i - ];
for(int i=first[x];i;i=nx[i])
{
if(to[i] == fa[x][])continue;
fa[to[i]][] = x;
dfs(to[i]);
mn[x] = min(mn[x],mn[to[i]]);
mx[x] = max(mx[x],mx[to[i]]);
}
}
inline int get_val(int x,int w)
{
for(int i=;~i;i--)
if(fa[x][i] && h[fa[x][i]] <= w)x = fa[x][i];
return x;
}
int root[maxn],ls[maxn * ],rs[maxn * ],sum[maxn * ],TaT;
inline void Insert(int &now,int pre,int l,int r,int pos)
{
now = ++TaT;
ls[now] = ls[pre];rs[now] = rs[pre];
sum[now] = sum[pre] + ;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> ;
if(pos <= mid)Insert(ls[now],ls[pre],l,mid,pos);
else Insert(rs[now],rs[pre],mid + ,r,pos);
}
inline int query(int now,int pre,int l,int r,int k)
{
//cout<<now<<" "<<pre<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<" "<<k<<endl;
if(sum[now] - sum[pre] < k)return -;
if(l == r) return l;
int mid = (l + r) >> ;
if(sum[rs[now]] - sum[rs[pre]] >= k)return query(rs[now],rs[pre],mid + ,r,k);
else return query(ls[now],ls[pre],l,mid,k - sum[rs[now]] + sum[rs[pre]]);
}
int main()
{
//freopen("szc10e.in","r",stdin);
//freopen("fc.out","w",stdout);
n = read(),m = read(),q = read();
for(int i=;i<=n;i++)rnk[i] = h[i] = read();
for(int i=;i<=n + n;i++)ufs[i] = i;
sort(rnk + ,rnk + n + );
ToT = unique(rnk + ,rnk + n + ) - rnk - ;
for(int i=;i<=n;i++)h[i] = lower_bound(rnk + ,rnk + ToT + ,h[i]) - rnk;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u = read(),v = read(),w = read();es[i] = (EDG){u,v,w};
}nd = n;/*system("cls");*/sort(es + ,es + m + );
int fu,fv;
for(int i=;i<=m;i++)
{
fu = find(es[i].u),fv = find(es[i].v);
if(fu == fv)continue;
++nd;h[nd] = es[i].w;
add(nd,fu);add(nd,fv);
ufs[fu] = ufs[fv] = nd;
}
//system("pause");
dfs(nd);
for(int i=;i<=n;i++)
{
Insert(root[i],root[i - ],,n,h[reh[i]]);
}
int v,x,k,rt;
while(q--)
{
v = read(),x = read(),k = read();
if(lastans != -)v ^= lastans,x ^= lastans,k ^= lastans;
rt = get_val(v,x);
lastans = query(root[mx[rt]],root[mn[rt] - ],,n,k);
if(lastans != -)lastans = rnk[lastans];
printf("%d\n",lastans);
// lastans = 0;
}
}

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