K-近邻算法的Python实现 ： 源代码分析

网上介绍K-近邻算法的样例非常多。其Python实现版本号基本都是来自于机器学习的入门书籍《机器学习实战》，尽管K-近邻算法本身非常easy，但非常多刚開始学习的人对其Python版本号的源码理解不够，所以本文将对其源码进行分析。

什么是K-近邻算法？

简单的说，K-近邻算法採用不同特征值之间的距离方法进行分类。所以它是一个分类算法。

长处：无数据输入假定，对异常值不敏感

缺点：复杂度高

好了，直接先上代码，等会在分析：（这份代码来自《机器学习实战》）

def classify0(inx, dataset, lables, k):
    dataSetSize = dataset.shape[0]
    diffMat = tile(inx, (dataSetSize, 1)) - dataset
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistance = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistance**0.5
    sortedDistances = distances.argsort()
    classCount={}
    for i in range(k):
        label = lables[sortedDistances[i]]
        classCount[label] = classCount.get(label, 0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

该函数的原理是：

存在一个样本数据集合，也称为训练集，在样本集中每一个数据都存在标签。在我们输入没有标签的新数据后，将新数据的每一个特征与样本集中相应的特征进行比較，然后提取最相似（近期邻）的分类标签。

一般我们仅仅选样本数据集中前K 个最相似的数据。最后。出现次数最多的分类就是新数据的分类。

classify0函数的參数意义例如以下：

inx : 是输入没有标签的新数据，表示为一个向量。

dataset: 是样本集。

表示为向量数组。

labels:相应样本集的标签。

k：即所选的前K。

用于产生数据样本的简单函数：

def create_dataset():
    group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.1], [0, 0], [0, 0.1]])
    labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
    return group, labels

注意，array是numpy里面的。

我们须要实现import进来。

from numpy import *
import operator

我们在调用时。

group,labels = create_dataset()
result = classify0([0,0], group, labels, 3)
print result

显然，[0,0]特征向量肯定是属于B 的，上面也将打印B。

知道了这些。刚開始学习的人应该对实际代码还是非常陌生。不急，正文開始了！

源代码分析

dataSetSize = dataset.shape[0]

shape是array的属性，它描写叙述了一个数组的“形状”，也就是它的维度。比方，

In [2]: dataset = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.1], [0, 0], [0, 0.1]])

In [3]: print dataset.shape
(4, 2)

所以，dataset.shape[0] 就是样本集的个数。

diffMat = tile(inx, (dataSetSize, 1)) - dataset

tile(A,rep)函数是基于数组A来构造数组的，详细怎么构造就看第二个參数了。其API介绍有点绕，但简单的使用方法相信几个样例就能明确。

我们看看tile(inx, (4, 1))的结果，

In [5]: tile(x, (4, 1))
Out[5]:
array([[0, 0],
       [0, 0],
       [0, 0],
       [0, 0]])

你看。4扩展的是数组的个数（本来1个。如今4个），1扩展的是每一个数组元素的个数（原来是2个，如今还是两个）。

为证实上面的结论，

In [6]: tile(x,(4,2))
Out[6]:
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

和。

In [7]: tile(x,(2,2))
Out[7]:
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

关于，tile的详细使用方法。请自行查阅API DOC。

得到tile后，减去dataset。

这类似一个矩阵的减法。结果仍是一个 4 * 2的数组。

In [8]: tile(x, (4, 1)) - dataset
Out[8]:
array([[-1. , -1.1],
       [-1. , -1.1],
       [ 0. ,  0. ],
       [ 0. , -0.1]])

结合欧式距离的求法，后面的代码就清晰些，对上面结果平方运算，求和。开方。

我们看看求和的方法，

sqDiffMat.sum(axis=1)

当中。

In [14]: sqDiffmat
Out[14]:
array([[ 1.  ,  1.21],
       [ 1.  ,  1.21],
       [ 0.  ,  0.  ],
       [ 0.  ,  0.01]])

求和的结果是对行求和，是一个N*1的数组。

假设要对列求和，

sqlDiffMat.sum(axis=0)

argsort()是对数组升序排序的。

classCount是一个字典，key是标签。value是该标签出现的次数。

这样。算法的一些详细代码细节就清楚了。