UVA 10594 Data Flow
无向图费用流
还有一段话摘自别人博客
这道题是无向图的最小费用最大流问题,看清楚是无向图的。这么说无向图和有向图的费用流问题有什么区别呢?主要是反向边的问题。首先我们说一下最大流问题中的反向边,我们需要将其cap[u][v]=0表示容量为0,而在费用流问题中添加了费用,所以肯定不能像之前那么简单处理了,那怎么办呢?在有向图中,没有存在的反向边我们用cap[u][v]=0表示容量为0,cost[v][u]=-cost[u][v]表示取反的费用,简单说就是讲这部分费用减除,相当于没有走。 现在可以说一下无向图和有向图的不同了,既然两个方向都是可以走的,那么我们就将原本有的一条边变化出了四条边,两个原有边,两个反向边,原有两个边相互独立,不能将这两个原有边看成互为反向边,否则就出现了环路,spfa就走不通
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define PI 3.1415926535897932626
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {return a % b == ? b : gcd(b, a % b);}
const LL INF = ;
#define MAXN 110
struct node
{
int u,v,next;
LL cap,flow,cost;
}edge[ * ];
int N,M,cnt,src,tag;
LL K,D,F,C,d[];
struct point
{
LL x,y,w;
}res[];
bool inq[MAXN];
int head[MAXN],p[MAXN];
void add(int u, int v, LL cost, LL cap)
{
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].u = u;
edge[cnt].cost = cost;
edge[cnt].cap = cap;
edge[cnt].flow = ;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt++;
// 反向边
edge[cnt].v = u;
edge[cnt].u = v;
edge[cnt].cost = -cost;
edge[cnt].cap = ;
edge[cnt].flow = ;
edge[cnt].next = head[v];
head[v] = cnt++;
}
void read()
{
for (int i = ; i <= M; i++) scanf("%lld%lld%lld",&res[i].x,&res[i].y,&res[i].w);
scanf("%lld%lld",&D,&K);
cnt = ;
src = ;
tag = N;
memset(head,-,sizeof(head));
for (int i = ; i <= M; i++)
{
add(res[i].x,res[i].y,res[i].w,K);
add(res[i].y,res[i].x,res[i].w,K);
}
add(,,,D);
}
bool SPFA()
{
queue<int>q; while (!q.empty()) q.pop();
for (int i = ; i < MAXN; i++) d[i] = INF;
d[src] = ;
memset(p,-,sizeof(p));
memset(inq,false,sizeof(inq));
q.push(src);
inq[src] = true;
while (!q.empty())
{
int u = q.front(); q.pop();
inq[u] = false;
for (int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].v;
if (edge[i].cap > edge[i].flow && d[v] > d[u] + edge[i].cost)
{
d[v] = d[u] + edge[i].cost;
p[v] = i;
if (!inq[v])
{
inq[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
//printf("%lld\n",d[tag]);
return d[tag] != INF;
}
void slove()
{
F = C = ;
while (SPFA())
{
LL a = INF;
for (int i = p[tag]; i != -; i = p[edge[i].u])
a = min(a,edge[i].cap - edge[i].flow);
for (int i = p[tag]; i != -; i = p[edge[i].u])
{
edge[i].flow += a;
edge[i ^ ].flow -= a;
}
F += a;
C += d[tag] * a;
}
}
int main()
{
//freopen("sample.txt","r",stdin);
while (scanf("%d%d",&N,&M) != EOF)
{
read();
slove();
if (F == D) printf("%lld\n",C);
else puts("Impossible.");
}
return ;
}
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