[hdu1402]A * B Problem Plus(FFT模板题)

解题关键：快速傅里叶变换fft练习。

关于结果多项式长度的确定，首先将短多项式扩展为长多项式，然后扩展为两倍。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<complex>
#define N 131072
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef complex<double> E;
int n,m,L;
char ch1[N],ch2[N];
int R[N],c[N];
E a[N],b[N];
//高效迭代实现fft
void fft(E *a,int f){
    for(int i=;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);//位逆序置换
    for(int i=;i<n;i<<=){
        E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for(int j=;j<n;j+=(i<<)){
            E w(,);
            for(int k=;k<i;k++,w*=wn){//蝴蝶操作
                E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;
            }
        }
    }
    if(f==-)for(int i=;i<n;i++)a[i]/=n;
}

int main(){
    while(scanf("%s%s",ch1,ch2)!=EOF){
        memset(a,,sizeof a);
        memset(b,,sizeof b);
        memset(c,,sizeof c);
        L=;
        int len1=strlen(ch1),len2=strlen(ch2);
        for(int i=;i<len1;i++)a[i]=ch1[len1-i-]-'';
        for(int i=;i<len2;i++)b[i]=ch2[len2-i-]-'';
        for(n=;n<*len1||n<*len2;n<<=)L++;
        for(int i=;i<n;i++)R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<(L-));//打印逆序表
        fft(a,);fft(b,);//dft
        for(int i=;i<n;i++)a[i]*=b[i];
        fft(a,-);//idft
        for(int i=;i<n;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
        for(int i=;i<n;i++)
            if(c[i]>=){
                c[i+]+=c[i]/,c[i]%=;
            }
        while(n>&&!c[n]) n--;
        for(;n>=;--n) printf("%d",c[n]);
        puts("");
    }
    return ;
}

memset改一下。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<complex>
#define N 131072
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef complex<double> E;
int n,m,L;
char ch1[N],ch2[N];
int R[N],c[N];
E a[N],b[N];
//高效迭代实现fft
void fft(E *a,int f){
    for(int i=;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);//位逆序置换
    for(int i=;i<n;i<<=){
        E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for(int j=;j<n;j+=(i<<)){
            E w(,);
            for(int k=;k<i;k++,w*=wn){//蝴蝶操作
                E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;
            }
        }
    }
    if(f==-)for(int i=;i<n;i++)a[i]/=n;
}

int main(){
    while(scanf("%s%s",ch1,ch2)!=EOF){
        memset(c,,sizeof c);
        int len1=strlen(ch1),len2=strlen(ch2);
        L=;
        for(n=;n<*len1||n<*len2;n<<=)L++;
        for(int i=;i<n;i++) a[i]=b[i]=;
        for(int i=;i<len1;i++)a[i]=ch1[len1-i-]-'';
        for(int i=;i<len2;i++)b[i]=ch2[len2-i-]-'';
        for(int i=;i<n;i++)R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<(L-));//打印逆序表
        fft(a,);fft(b,);//dft
        for(int i=;i<n;i++)a[i]*=b[i];
        fft(a,-);//idft
        for(int i=;i<n;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
        for(int i=;i<n;i++)
            if(c[i]>=){
                c[i+]+=c[i]/,c[i]%=;
            }
        while(n>&&!c[n]) n--;
        for(;n>=;--n) printf("%d",c[n]);
        puts("");
    }
    return ;
}

最后试了下，len1+len2就可以。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<complex>
#define N 131072
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef complex<double> E;
int n,m,L;
char ch1[N],ch2[N];
int R[N],c[N];
E a[N],b[N];
//高效迭代实现fft
void fft(E *a,int f){
    for(int i=;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);//位逆序置换
    for(int i=;i<n;i<<=){
        E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for(int j=;j<n;j+=(i<<)){
            E w(,);
            for(int k=;k<i;k++,w*=wn){//蝴蝶操作
                E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;
            }
        }
    }
    if(f==-)for(int i=;i<n;i++)a[i]/=n;
}

int main(){
    while(scanf("%s%s",ch1,ch2)!=EOF){
        memset(c,,sizeof c);
        int len1=strlen(ch1),len2=strlen(ch2);
        L=;
        for(n=;n<len1+len2;n<<=)L++;
        for(int i=;i<=n;i++) a[i]=b[i]=;
        for(int i=;i<len1;i++)a[i]=ch1[len1-i-]-'';
        for(int i=;i<len2;i++)b[i]=ch2[len2-i-]-'';
        for(int i=;i<n;i++)R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<(L-));//打印逆序表
        fft(a,);fft(b,);//dft
        for(int i=;i<n;i++)a[i]*=b[i];
        fft(a,-);//idft
        for(int i=;i<n;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
        for(int i=;i<n;i++)
            if(c[i]>=){
                c[i+]+=c[i]/,c[i]%=;
            }
        while(n>&&!c[n]) n--;
        for(;n>=;--n) printf("%d",c[n]);
        puts("");
    }
    return ;
}