[51nod1106]质数检测

解题关键：

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，我们只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。但我们有更好的办法。先找一个数m，使m的平方大于n，再用<=m的质数去除n（n即为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么我们只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数.

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int n,t;
 int is_prime[],prime[];
 int sieve(int n){
     int p=;
     fill(is_prime,is_prime+n+,);
     is_prime[]=is_prime[]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(is_prime[i]){
             prime[p++]=i;
             for(int j=*i;j<=n;j+=i) is_prime[j]=;
         }
     }
     return p;
 }
 int main(){
     cin>>t;
     int p=sieve(1e5);
     while(t--){
         bool flag=false;
         cin>>n;
         if(n==){
             printf("yes\n");
             continue;
         }
         for(int i=;prime[i]*prime[i]<=n;i++){
             if(n%prime[i]==){
                 flag=true;
                 break;
             }
         }
         if(flag) printf("no\n");
         else printf("yes\n");
     }
     return ;
 }