BestCoder Round #91 1001 Lotus and Characters

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6011

题意：

Lotus有nn种字母，给出每种字母的价值以及每种字母的个数限制，她想构造一个任意长度的串。
定义串的价值为：第1位字母的价值*1+第2位字母的价值*2+第3位字母的价值*3……
求Lotus能构造出的串的最大价值。（可以构造空串，因此答案肯定\geq 0≥0）

分析：

做这个题目的时候，第一感觉回溯算了，不用想，肯定T了。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int n;
 int val[];
 int cnt[];
 int len;

 int dfs(int cur)
 {
     int ans = ;
     if(cur>=len+) return ;
     else
     {
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             if(cnt[i]>)
             {
                 cnt[i]--;
                 ans = max(ans,(cur+)*val[i]+dfs(cur+));
                 cnt[i]++;
             }
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);

     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         len = ;
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%d%d",&val[i],&cnt[i]);
             len+=cnt[i];
         }

         printf("%d\n",dfs());
     }
     return ;
 }

后来想DP，直觉告诉我，正权值的放后面。每次计算后面的数值，又不知道前面有多少位，怎么解决这个问题呢？

就类似于前缀和，写一个后缀和，之前的位数不确定，怎么解决呢？

Ans[i] = Ans[i+1] + sum[i+1] +v[i];

状态转移就是多加了一遍后缀和，和首位。最后找一下最好的切割点。

其实这个切割点也可以从后往前找。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         int n;
         scanf("%d",&n);

         vector<int> v;

         for(int i=;i<n;i++) {
             int val,cnt;
             scanf("%d%d",&val,&cnt);
             for(int i=;i<cnt;i++) {
                 v.push_back(val);
             }
         }

         sort(v.begin(),v.end());

         int len = v.size();

         int Ans[];
         int sum[];

         memset(Ans,,sizeof(Ans));
         memset(sum,,sizeof(sum));

         for(int i=len-;i>=;i--) {
             sum[i] = sum[i+] + v[i];
         }

         for(int i=len-;i>=;i--) {
             Ans[i] = Ans[i+] + sum[i+] + v[i];
         }

         int ans = ;

         //for(int i=0;i<len;i++) {
         //    ans = max(ans,Ans[i]);
         //}

         for(int i=len-;i>=;i--) {
             if(ans<Ans[i])
                 ans = Ans[i];
             else break;
         }

         printf("%d\n",ans);
     }

     return ;
 }