POJ 2524 Ubiquitous Religions （并查集）

Description

　　当今世界有很多不同的宗教,很难通晓他们。你有兴趣找出在你的大学里有多少种不同的宗教信仰。你知道在你的大学里有n个学生(0 < n <= 50000).你无法询问每个学生的宗教信仰。此外,许多学生不想说出他们的信仰。避免这些问题的一个方法是问m(0 <= m <= n(n - 1)/ 2)对学生, 问他们是否信仰相同的宗教( 例如他们可能知道他们两个是否去了相同的教堂) 。在这个数据中,你可能不知道每个人信仰的宗教，但你可以知道校园里最多可能有多少个不同的宗教。假定每个学生最多信仰一个宗教。

Input

　　有多组数据。对于每组数据：第一行：两个整数n和m。以下m行：每行包含两个整数i和j，表示学生i和j信仰相同的宗教。学生编号从1到n。输入的最后一行中,n = m = 0。

Output

　　对于每组测试数据，输出一行，输出数据序号( 从1开始) 和大学里不同宗教的最大数量。（参见样例）
解题思路：

　　典型的并查集，利用并查集，最后统计下根节点的数量就OK了（pre[i] == i）。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <cctype>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN = 1e5 + ;
 int pre[MAXN];
 int a[MAXN]={};
 int Find(int x)
 {
     int r = x;
     while(pre[r] != r)
     {
         r = pre[r];
     }
     int i = x,j;
     while(pre[i] != r)
     {
         j = i;
         i = pre[i];
         pre[j] = r;
     }
     return r;
 }

 void Mix(int a,int b)
 {
     int x = Find(a);
     int y = Find(b);
     if(x > y)
     {
         pre[x] = y;
     }
     if(x < y)
     {
         pre[y] = x;
     }
 }

 void Mst(int n)
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         pre[i] = i;
     }
 }

 int main()
 {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
   // freopen("out.txt","w",stdout);
     int m,n;
     int kas = ;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
     {
         Mst(n);
         while(m--)
         {
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             Mix(a,b);
         }
         int ans = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
             if(pre[i] == i)
             ans++;
             printf("Case %d: ",++kas);
         cout << ans <<endl;
     }
     return ;
 }