BZOJ2171——K凹凸序列

好吧，我承认是sb题QAQ

BZOJ2171弱化版QAQ

这题考试的时候写的我快吐血了QAQ

0、题目大意：给一个序列，你可以随便修改，修改是将一个数+1或-1，一次修改的代价是1，问把这个数修改成x的交叉的上升序列或下降序列的最小代价

1、分析：是不是题目大意就看懵逼了，我们来解释一下，题目的意思就是让你把序列改成这样的

上升一波，下降一波，上升一波……或下降一波，上升一波，下降一波。。。

要求这个波动不能超过k-1

2、解题思路：分成4部分QAQ

a) k=1，直接输出中位数，mdzz.....

b) k=2，去点击题解最开始的链接，水题一道

c) k=3，这个就有一点意思了，我们求出1 -> i的上升的最小代价和下降的最小代价，n -> i的上升最小代价和下降的最小代价

然后这个数据只需要一个拐点，于是我们枚举端点，直接暴力求出答案。。。

d) k<=10，注意到这一波数据的n很小，那么我们可以预处理出l...r的上升和下降的最小代价

然后我们dp... f[i][j][k]表示第i为，已经搞了j波，现在要开始上升还是下降，然后做一个n^2k的sbdp

然后一个智障题就被我们AC了QAQ

#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL int
#define inf 1047483647
int a[100000];

namespace R
{
    char Getc()
    {
        static const int LEN=1<<15;
        static char buf[LEN],*S=buf,*T=buf;
        if(S==T)
        {
            T=(S=buf)+fread(buf,1,LEN,stdin);
            if(S==T) return EOF;
        }
        return *S++;
    }
    int read()
    {
        static char ch;
        static int D;
        while(!isdigit(ch=Getc()));
        for(D=ch-'0';isdigit(ch=Getc());D=(D<<1)+(D<<3)+ch-'0');
        return D;
    }
}

using namespace R;

namespace merge_heap{
    int ls[100000], rs[100000], value[100000], d[100000];

    inline int merge(int x, int y){
        if(!x) return y;
        if(!y) return x;
        if(value[x] > value[y]) swap(x, y);
        rs[x] = merge(rs[x], y);
        if(d[rs[x]] > d[ls[x]]) swap(ls[x], rs[x]);
        d[x] = d[ls[x]] + 1;
        return x;
    }

    inline int top(int x){
        return value[x];
    }

    inline int pop(int x){
        return merge(ls[x], rs[x]);
    }

    inline void init(int x, int y){
        ls[x] = rs[x] = 0; value[x] = y; d[x] = 1;
    }
}

namespace merge_heap1{
    int ls[100000], rs[100000], value[100000], d[100000];

    inline int merge(int x, int y){
        if(!x) return y;
        if(!y) return x;
        if(value[x] < value[y]) swap(x, y);
        rs[x] = merge(rs[x], y);
        if(d[rs[x]] > d[ls[x]]) swap(ls[x], rs[x]);
        d[x] = d[ls[x]] + 1;
        return x;
    }

    inline int top(int x){
        return value[x];
    }

    inline int pop(int x){
        return merge(ls[x], rs[x]);
    }

    inline void init(int x, int y){
        ls[x] = rs[x] = 0; value[x] = y; d[x] = 1;
    }
}

int st[200010], tot;
LL sum_mx[200010], sum_mn[200010], res[200010];
int size[200010];
int heap_size[200010];
LL xl[200010][2][2];
LL cost[1010][1010][2];
LL f[1010][20][2];
int n, k;

inline void solve1(){
    using namespace merge_heap;
    LL ans = 0;
    tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) init(i, a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        st[++ tot] = i; sum_mx[tot] = a[i]; heap_size[tot] = 1;
        res[tot] = 0; sum_mn[tot] = 0; size[tot] = 1;
        while(tot > 1 && top(st[tot]) > top(st[tot - 1])){
            tot --; st[tot] = merge(st[tot + 1], st[tot]);
            sum_mx[tot] += sum_mx[tot + 1];
            sum_mn[tot] += sum_mn[tot + 1];
            heap_size[tot] += heap_size[tot + 1];
            size[tot] += size[tot + 1];
            res[tot] += res[tot + 1];
            ans -= res[tot];
            res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
            ans += res[tot];
            while(heap_size[tot] > size[tot] / 2 + 1){
                sum_mn[tot] += top(st[tot]);
                sum_mx[tot] -= top(st[tot]);
                st[tot] = pop(st[tot]);
                heap_size[tot] --;
                ans -= res[tot];
                res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
                ans += res[tot];
            }
        }
        xl[i][0][0] = ans;
    }

    ans = 0;
    tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n / 2; i ++) swap(a[i], a[n - i + 1]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) init(i, a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        st[++ tot] = i; sum_mx[tot] = a[i]; heap_size[tot] = 1;
        res[tot] = 0; sum_mn[tot] = 0; size[tot] = 1;
        while(tot > 1 && top(st[tot]) > top(st[tot - 1])){
            tot --; st[tot] = merge(st[tot + 1], st[tot]);
            sum_mx[tot] += sum_mx[tot + 1];
            sum_mn[tot] += sum_mn[tot + 1];
            heap_size[tot] += heap_size[tot + 1];
            size[tot] += size[tot + 1];
            res[tot] += res[tot + 1];
            ans -= res[tot];
            res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
            ans += res[tot];
            while(heap_size[tot] > size[tot] / 2 + 1){
                sum_mn[tot] += top(st[tot]);
                sum_mx[tot] -= top(st[tot]);
                st[tot] = pop(st[tot]);
                heap_size[tot] --;
                ans -= res[tot];
                res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
                ans += res[tot];
            }
        }
        xl[n - i + 1][1][0] = ans;
    }
    for(int i = 1; i <= n / 2; i ++) swap(a[i], a[n - i + 1]);
}

inline void solve2(){
    using namespace merge_heap1;

    LL ans = 0;
    tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) init(i, a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        st[++ tot] = i; sum_mn[tot] = a[i]; heap_size[tot] = 1;
        res[tot] = 0; sum_mx[tot] = 0; size[tot] = 1;
        while(tot > 1 && top(st[tot]) < top(st[tot - 1])){
            tot --; st[tot] = merge(st[tot + 1], st[tot]);
            sum_mx[tot] += sum_mx[tot + 1];
            sum_mn[tot] += sum_mn[tot + 1];
            res[tot] += res[tot + 1];
            heap_size[tot] += heap_size[tot + 1];
            size[tot] += size[tot + 1];
            ans -= res[tot];
            res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(2 * heap_size[tot] - size[tot]) * top(st[tot]);
            ans += res[tot];
            while(heap_size[tot] > size[tot] / 2 + 1){
                sum_mx[tot] += top(st[tot]);
                sum_mn[tot] -= top(st[tot]);
                st[tot] = pop(st[tot]);
                heap_size[tot] --;
                ans -= res[tot];
                res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(2 * heap_size[tot] - size[tot]) * top(st[tot]);
                ans += res[tot];
            }
        }
        xl[i][0][1] = ans;
    }

    ans = 0;
    tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n / 2; i ++) swap(a[i], a[n - i + 1]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) init(i, a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        st[++ tot] = i; sum_mn[tot] = a[i]; heap_size[tot] = 1;
        res[tot] = 0; sum_mx[tot] = 0; size[tot] = 1;
        while(tot > 1 && top(st[tot]) < top(st[tot - 1])){
            tot --; st[tot] = merge(st[tot + 1], st[tot]);
            sum_mx[tot] += sum_mx[tot + 1];
            sum_mn[tot] += sum_mn[tot + 1];
            heap_size[tot] += heap_size[tot + 1];
            size[tot] += size[tot + 1];
            res[tot] += res[tot + 1];
            ans -= res[tot];
            res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(2 * heap_size[tot] - size[tot]) * top(st[tot]);
            ans += res[tot];
            while(heap_size[tot] > size[tot] / 2 + 1){
                sum_mx[tot] += top(st[tot]);
                sum_mn[tot] -= top(st[tot]);
                st[tot] = pop(st[tot]);
                heap_size[tot] --;
                ans -= res[tot];
                res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(2 * heap_size[tot] - size[tot]) * top(st[tot]);
                ans += res[tot];
            }
        }
        xl[n - i + 1][1][1] = ans;
    }

    for(int i = 1; i <= n / 2; i ++) swap(a[i], a[n - i + 1]);
}

inline void solve3(int wt){
    using namespace merge_heap1;
    LL ans = 0;
    tot = 0;
    for(int i = wt; i <= n; i ++) init(i, a[i]);
    for(int i = wt; i <= n; i ++){
        st[++ tot] = i; sum_mn[tot] = a[i]; heap_size[tot] = 1;
        res[tot] = 0; sum_mx[tot] = 0; size[tot] = 1;
        while(tot > 1 && top(st[tot]) < top(st[tot - 1])){
            tot --; st[tot] = merge(st[tot + 1], st[tot]);
            sum_mx[tot] += sum_mx[tot + 1];
            sum_mn[tot] += sum_mn[tot + 1];
            heap_size[tot] += heap_size[tot + 1];
            size[tot] += size[tot + 1];
            res[tot] += res[tot + 1];
            ans -= res[tot];
            res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(2 * heap_size[tot] - size[tot]) * top(st[tot]);
            ans += res[tot];
            while(heap_size[tot] > size[tot] / 2 + 1){
                sum_mx[tot] += top(st[tot]);
                sum_mn[tot] -= top(st[tot]);
                st[tot] = pop(st[tot]);
                heap_size[tot] --;
                ans -= res[tot];
                res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(2 * heap_size[tot] - size[tot]) * top(st[tot]);
                ans += res[tot];
            }
        }
        cost[wt][i][0] = ans;
    }
}

inline void solve4(int wt){
    using namespace merge_heap;
    LL ans = 0;
    tot = 0;
    for(int i = wt; i <= n; i ++) init(i, a[i]);
    for(int i = wt; i <= n; i ++){
        st[++ tot] = i; sum_mx[tot] = a[i]; heap_size[tot] = 1;
        res[tot] = 0; sum_mn[tot] = 0; size[tot] = 1;
        while(tot > 1 && top(st[tot]) > top(st[tot - 1])){
            tot --; st[tot] = merge(st[tot + 1], st[tot]);
            sum_mx[tot] += sum_mx[tot + 1];
            sum_mn[tot] += sum_mn[tot + 1];
            heap_size[tot] += heap_size[tot + 1];
            size[tot] += size[tot + 1];
            res[tot] += res[tot + 1];
            ans -= res[tot];
            res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
            ans += res[tot];
            while(heap_size[tot] > size[tot] / 2 + 1){
                sum_mn[tot] += top(st[tot]);
                sum_mx[tot] -= top(st[tot]);
                st[tot] = pop(st[tot]);
                heap_size[tot] --;
                ans -= res[tot];
                res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
                ans += res[tot];
            }
        }
        cost[wt][i][1] = ans;
    }
}

inline void inite(){

    for(int wt = 1; wt <= n; wt ++){
        solve3(wt);
        solve4(wt);
    }
}

//0 -> down
//1 -> up
int main(){
    n = read(); k = read();
    for(int i = 1; i <= n; i ++)a[i] = read();
    if(k == 1){
        sort(a + 1, a + n + 1);
        int o = a[n / 2 + 1];
        LL ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) ans += abs(o - a[i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    else if(k == 2){
        using namespace merge_heap;
        tot = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) init(i, a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            st[++ tot] = i; sum_mx[tot] = a[i]; heap_size[tot] = 1;
            res[tot] = 0; sum_mn[tot] = 0; size[tot] = 1;
            while(tot > 1 && top(st[tot]) > top(st[tot - 1])){
                tot --; st[tot] = merge(st[tot + 1], st[tot]);
                sum_mx[tot] += sum_mx[tot + 1];
                sum_mn[tot] += sum_mn[tot + 1];
                heap_size[tot] += heap_size[tot + 1];
                size[tot] += size[tot + 1];
                res[tot] += res[tot + 1];
                res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
                while(heap_size[tot] > size[tot] / 2 + 1){
                    sum_mn[tot] += top(st[tot]);
                    sum_mx[tot] -= top(st[tot]);
                    st[tot] = pop(st[tot]);
                    heap_size[tot] --;
                    res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
                }
            }
        }
        LL ans = 0;
        for(int i = 1; i <= tot; i ++) ans += res[i];
        tot = 0;
        for(int i = 1; i <= n / 2; i ++) swap(a[i], a[n - i + 1]);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) init(i, a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            st[++ tot] = i; sum_mx[tot] = a[i]; heap_size[tot] = 1;
            res[tot] = 0; sum_mn[tot] = 0; size[tot] = 1;
            while(tot > 1 && top(st[tot]) > top(st[tot - 1])){
                tot --; st[tot] = merge(st[tot + 1], st[tot]);
                sum_mx[tot] += sum_mx[tot + 1];
                sum_mn[tot] += sum_mn[tot + 1];
                heap_size[tot] += heap_size[tot + 1];
                size[tot] += size[tot + 1];
                res[tot] += res[tot + 1];
                res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);

                while(heap_size[tot] > (size[tot] / 2 + 1)){
                    sum_mn[tot] += top(st[tot]);
                    sum_mx[tot] -= top(st[tot]);
                    st[tot] = pop(st[tot]);
                    heap_size[tot] --;
                    res[tot] = sum_mx[tot] - sum_mn[tot] + (LL)(size[tot] - 2 * heap_size[tot]) * top(st[tot]);
                }
            }
        }
        LL ans1 = 0;
        for(int i = 1; i <= tot; i ++) ans1 += res[i];
        ans = min(ans, ans1);
        printf("%d\n", ans);
    }
    else if(k == 3){
        LL ans = 1047483647;
        solve1();
        solve2();
        for(int i = 0; i <= n; i ++){
            ans = min(ans, xl[i][0][0] + xl[i + 1][1][0]);
            ans = min(ans, xl[i][0][1] + xl[i + 1][1][1]);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    else{
        inite();
        k --;
        for(int i = 0; i <= n; i ++){
            for(int j = 0; j <= k; j ++){
                for(int z = 0; z <= 1; z ++){
                    f[i][j][z] = inf;
                }
            }
        }
        f[0][0][0] = f[0][0][1] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= k; j ++){
                for(int z = 0; z <= 1; z ++){
                    for(int w = 0; w < i; w ++){
                        f[i][j][z] = min(f[i][j][z], f[w][j - 1][z ^ 1] + cost[w + 1][i][z ^ 1]);
                    }
                }
            }
        }
        LL ans = inf;
        for(int i = 1; i <= k; i ++) ans = min(ans, min(f[n][i][0], f[n][i][1]));
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

BZOJ2171——K凹凸序列的更多相关文章

Codeforces 463D Gargari and Permutations(求k个序列的LCS)
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/463/D 题目大意:给你k个序列(2=<k<=5),每个序列的长度为n(1<=n< ...
AcWing 334. K匿名序列
大型补档计划题目链接就是把序列分成无数段,每段长度 $ >= K$,然后 $[l, r]$ 这段的花费是 $S[r] - S[l - 1] - (r - l + 1) * a[l]$ ...
bzoj AC倒序
Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem ...
求两个有序序列合并成新有序序列的中位数，求第k小数
此算法涉及一个重要数学结论:如果A[k/2-1]<B[k/2-1],那么A[0]~A[k/2-1]一定在第k小的数的序列当中,可以用反证法证明. 算法思想如下: 1,假设A长度为m,B长度为n, ...
Python数据类型之“序列概述与基本序列类型(Basic Sequences)”
序列是指有序的队列,重点在"有序". 一.Python中序列的分类 Python中的序列主要以下几种类型: 3种基本序列类型(Basic Sequence Types):list. ...
寻找数组中的第K大的元素，多种解法以及分析
遇到了一个很简单而有意思的问题,可以看出不同的算法策略对这个问题求解的优化过程.问题:寻找数组中的第K大的元素. 最简单的想法是直接进行排序,算法复杂度是O(N*logN).这么做很明显比较低效率,因 ...
O（n）获得中位数及获得第K小（大）的数
首先,中位数问题可以归结为求 K=n/2的第K小元素,并无明显区别. 第一种方法,用MaxHeap,大小为K的大顶堆,能够求出最小的K的元素,复杂度为O(n*logK). 当K较大时,复杂度会较高. ...
hdu5884 Sort（二分+k叉哈夫曼树）
题目链接:hdu5884 Sort 题意:n个有序序列的归并排序.每次可以选择不超过k个序列进行合并,合并代价为这些序列的长度和.总的合并代价不能超过T, 问k最小是多少. 题解:先二分k,然后在k给 ...
POJ 1094 Sorting It All Out （拓扑排序，判断序列是否唯一，图是否有环）
题意:给出n个字符,m对关系,让你输出三种情况: 1.若到第k行时,能判断出唯一的拓扑序列,则输出: Sorted sequence determined after k re ...

随机推荐

python调用ggsci.exe程序
需求:通过python调用windows server 2008下的ogg同步程序,实现图形化控制. 简单GUI
一种M2M业务的架构及实现M2M业务的方法
http://www.cnblogs.com/coryxie/p/3849764.html 技术领域 [0001] 本发明涉及通信技术领域,尤其涉及一种M2M业务的架构及实现M2M业务的方法. 背景技 ...
SSH（Struts Spring Hibernate开发框架）
Spring(Model) Spring的核心思想是IoC和AOP,Spring使得管理对象更加方便,极大的降低组件之间的耦合度,实现了软件各层之间的解耦. Struts(View) 使用Struts ...
centos7 hostname
在CentOS中,有三种定义的主机名:静态的(static),瞬态的(transient),和灵活的(pretty)."静态"主机名也称为内核主机名,是系统在启动时从/etc/ho ...
PHP 生成图片缩略图函数
<?php /** * 生成缩略图函数(支持图片格式:gif.jpeg.png和bmp) * @author ruxing.li * @param string $src 源图片路径 * @pa ...
python操作数据库
一,安装mysql 如果是windows 用户,mysql 的安装非常简单,直接下载安装文件,双击安装文件一步一步进行操作即可. Linux 下的安装可能会更加简单,除了下载安装包进行安装外,一般的l ...
20145212《Java程序设计》实验报告一：Java开发环境的熟悉（Windows+IDE）
20145212<Java程序设计>实验报告一:Java开发环境的熟悉(Windows+IDE) 实验内容及步骤 1.命令行下的JAVA程序开发建立并进入实验目录: 撰写简单的Hello ...
MySQL学习笔记——安装及配置环境
1.安装的版本为mysql-5.6.24-win32.1432006610压缩版查看教程http://jingyan.baidu.com/article/f3ad7d0ffc061a09c3345b ...
C++ 泛型基础
C++ 泛型基础泛型的基本思想:泛型编程(Generic Programming)是一种语言机制,通过它可以实现一个标准的容器库.像类一样,泛型也是一种抽象数据类型,但是泛型不属于面向对象,它是面向 ...
Transmission 设置硬盘缓存
1.找到settings.json 调置文件.此文件是transmission的配置文件.一般存放在 /home/用户名/.config/transmission 目录下. ...

BZOJ2171——K凹凸序列

BZOJ2171——K凹凸序列的更多相关文章

随机推荐

热门专题