hdu 4281(MTSP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4281

题意：给出N个点，第一个点是裁判，其他N-1个点需要裁判过去回答问题，每个点需要的时间不一样，而每个裁判最多能回答M分钟的问题。题目分两问，第一问是如何分配可以使使用的裁判数最少，第二问是如何分配裁判，使裁判走过的总路程和最少，裁判一开始都在1，最终也要回到1。

思路：首先我们可以把符合条件的集合预处理出来，然后对于第一问，可以用状态压缩解决，dp[state]表示该状态下的最少裁判数，对于第二问，就是多旅行商问题了，dp[i][j]表示状态为i,在位置j的最小花费，然后开一个best数组来保存最有状态，最后枚举子集，DP合并环即可。比如1~3三个点，裁判在1，那答案就是Min(1->2->3->1，1->2->1 + 1->3->1)。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define inf 1<<30

 struct Point{
     int x,y;
 }point[];

 int n,m,ans,val[],dp1[<<];
 int dp[<<][],best[<<];
 int Ok[<<];
 int dist[][];

 int Get_Dist(int i,int j)
 {
     return ceil(sqrt(double(point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+double(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y)));
 }

 int Judge(int state)
 {
     int sum=;
     for(int i=;i<n;i++){
         if(state&(<<i))sum+=val[i];
     }
     return sum<=m;
 }

 int Solve()
 {
     fill(dp1,dp1+(<<n),inf);
     dp1[]=;
     for(int state=;state<(<<n);state++){
         if(Ok[state]){
             for(int i=;i<(<<n);i++){
                 if((state&i)==&&dp1[i]!=inf){
                     dp1[state|i]=min(dp1[state|i],dp1[i]+);
                 }
             }
         }
     }
     return dp1[(<<n)-];
 }

 int TSP()
 {
     fill(best,best+(<<n),inf);
     for(int i=;i<(<<n);i++)
         for(int j=;j<n;j++)dp[i][j]=inf;
     dp[][]=;
     for(int state=;state<(<<n);state++){
         if(Ok[state]){
             for(int i=;i<n;i++)if(state&(<<i)){
                 if(dp[state][i]==inf)continue;
                 best[state]=min(best[state],dp[state][i]+dist[i][]);
                 for(int j=;j<n;j++)if(!(state&(<<j))){
                     dp[state|(<<j)][j]=min(dp[state|(<<j)][j],dp[state][i]+dist[i][j]);
                 }
             }
         }
     }
     for(int state=;state<(<<n);state++){
         if(state&){
             for(int substate=state&(state-);substate;substate=state&(substate-)){
                 best[state]=min(best[state],best[substate]+best[(state^substate)|]);
             }
         }
     }
     return best[(<<n)-];
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         for(int i=;i<n;i++)scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
         for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&val[i]);
         for(int i=;i<n;i++)
             for(int j=;j<n;j++)dist[i][j]=Get_Dist(i,j);
         for(int s=;s<(<<n);s++){
             Ok[s]=Judge(s);
         }
         ans=Solve();
         if(ans==inf){
             puts("-1 -1");
             continue;
         }
         printf("%d %d\n",ans,TSP());
     }
     return ;
 }