JS 这一次彻底理解插入排序

壹 ❀ 引

在前两篇排序文章中，我们分别介绍了冒泡排序与选择排序，趁热打铁，我们接着聊插入排序。老实说，在分析排序过程中头脑很清楚，过后再尝试写出排序代码还有点坎坷...可能是我脑瓜子不太机灵的问题，不过我相信多练习对于算法的感觉会好起来，那么让我们开始。

贰 ❀ 插入排序基本概念

插入排序与我们生活中打扑克牌斗地主的原理相同，在分完手牌后，拿起来就是一堆乱序的牌组，接下来我们总是会一一把排序不对的牌抽出来，并插入到它应该在的位置，那么这个调整牌组顺序的过程就是在做插入排序。只是打扑克时，我们总是会站在宏观视角，以最便捷的方式把牌调整好，而程序不同，它得按照一个逻辑一步步调整，大家明白这个意思就好。

插入排序主要按照如下步骤运转：

• 将数组中的第一个元素看成有序序列，也就是最初的参照点，把从第二个元素到尾部所有元素都看成未排序序列。
• 开始遍历未排序序列，将每个未排序元素插入到有序序列中它应该的位置，如果未排序元素与有序序列中某个元素相同，则将其放到有序序列该元素后面。

我们来看个简单的例子，假设现在有数组[4,2,1,3];

现在4是有序序列，2,1,3为无序序列，开始遍历。

• 无序序列第1次遍历
  • 有序序列第1次遍历
    • 2与4比较，因为2更小，2与4互换位置，此时有序序列为2,4，无序序列为1,3。
• 无序序列第2次遍历
  • 有序序列第1次遍历
    • 1比4小，互换位置，此时有序序列为2,1,4，无序序列为3。
  • 有序序列第2次遍历
    • 1比2小，互换位置，此时有序序列为1,2,4，无序序列为3。
• 无序序列第3次遍历
  • 有序序列第1次遍历
    • 3比4小，互换位置，此时有序序列为1,2,3,4，排序完成。

通过上述分析，我们大致可以得到这样几个结论：

• 数组遍历必定是从i=1处开始。
• 每次遍历我们都会拿一个无序序列的元素和有序序列元素进行比较，有序序列可能存在多个，所以需要循环嵌套。

知道了这些，我们来尝试实现代码。

叁 ❀ 插入排序实现

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length,
        preIndex;
    // 无序序列从i=1处开始遍历
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        // 记录上一个值的索引
        preIndex = i - 1;
        // 如果上一个值比当前值大，互换位置，考虑有序序列可能有多个，所以需要让preIndex递减
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > arr[preIndex + 1]) {
            arr[preIndex] = [arr[preIndex + 1], arr[preIndex + 1] = arr[preIndex]][0];
            preIndex--;
        };
    };
    return arr;
};
var arr = [4, 2, 1, 3];
insertionSort(arr); //[1, 2, 3, 4]

当然我这个实现看着可能不太好看，不过我个人感觉更好理解一点，下面是偏官方的插入排序实现：

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        };
        arr[preIndex + 1] = current;
    };
    return arr;
};

与我的实现不同地方在于，它不是每次对比后直接交换位置，而是用当前值一直和上一个比，满足条件就修改当前值，由于preIndex一直递减，所以当前值一直在变，一直比完为止，最后设置数组0项为当前值，而此时的当前值一定是有序序列中最小的一个。比较巧妙，不过从记忆角度上来说，我可能有些记不住....因人而异了。

那么关于插入排序就说到这里，文中如果存在描述不当还望指出，本文结束。

肆 ❀ 参考

插入排序