BRDF

Q　　radiant energy: 　　 　　J　　　　　　　　

Φ　　radiant flux: 　　　　　　W　　　　　　　　dQ/dt

E　　irradiance:　　　　　　　 W/m²　　　　dΦ/dA

I　　radiant intersity: 　　　　W/sr　　　　　　  dΦ/dω

L　　radiance: 　　　　　　　　W/(m²sr)　　　　d²Φ/dA_projdω

BRDF 双向反射分布函数

ω_i 入射光= fi(θ,φ)

ω_o 出射光 = fo(θ,φ)

azimuth angle φ and zenith angle θ

所以BRDF 是一个四维函数。

https://en.wikipedia.org/wiki/Bidirectional_reflectance_distribution_function

渲染方程：

dω = sinθdθdφ

推导：

　　　　--PBR，From Theory to Impllementation

Microfacet Theory

f = D()G()R()

Microfacet Distrbution Function,D

Shadowing-Masking Function,G

　　Beckmann Distribution with width parameter b:

　　Phong Distribution with exponent parameter ,p:

　　GGX Distribution with width parameter ,g:

Fresnel reflectance Function,R

Schlick

Local Subsurface scattering :Diffuse

https://en.wikipedia.org/wiki/Diffuse_reflection

Normalized BRDF 的推导

Lambert

Phong

Directional hemispherical reflectance

R(l) <=1

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unity的 BRDF1_Unity_PBS

BRDF = kD/pi + kS *(D*V*F)/4

NDF

Nomalized BlinnPhong

GGX

V -Visiblity term -Smith

Schlick approximaation for Fresnel

color =  diffuseColor* (gi.diffuse + light.color * diffuseTerm)

　　　　+ light.color * specularTerm * FresnelTerm

　　　　+ surfaceReduction *gi.specular * Fresnel