poj 3259 时光穿梭问题 bellman_ford算法

题意：有n个空地，有m条双向大路，w条时光隧道单向路。问能否回到过去？

思路：判断是否有负环存在，如果有负环存在那么就可以一直小就可以回到过去了

1. 创建源顶点 V到其他顶点的距离d 初始为INF d[1]=0;
2. 计算最路径，执行v-1次遍历  对于每条边 if(d[v]>d[s]+t)  d[v]=d[s]+t;
3. 判断是否有负环   遍历所有的边 计算u至v的距离，如果对于v存在更小的距离 则存在
4. 有松弛 d[v]>d[u]+t

解决问题的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 510
#define maxw 2550*2+510
#define INF 1000000
int d[maxn];
int n, m;
struct node {
        int u, v;
        int t;
}edge[maxw];
bool solve()
{
        for (int i = ; i <=n; i++) d[i] = INF;
        d[] = ;
        for (int i = ; i < n; i++)
        {
               bool flag = true;
               for (int j = ; j < m; j++)
               {
                       int u = edge[j].u;
                       int v = edge[j].v;
                       int t = edge[j].t;
                       if (d[v] > d[u] + t)
                       {
                              d[v] = d[u] + t;
                              flag = false;
                       }
               }
               if (flag) return false;
        }
        for (int i = ; i < m; i++)
        {
               if (d[edge[i].v] > d[edge[i].u] + edge[i].t)
                       return true;
        }
        return false;
}
int main()
{
        int t;
        scanf("%d", &t);
        while (t--)
        {
               int M, W;
               scanf("%d%d%d",&n, &M, &W);
               m = ;
               for (int i = ; i <= M; i++)
               {
                       int u, v, t;
                       scanf("%d%d%d", &u, &v, &t);
                       edge[m].u = u;
                       edge[m].v = v;
                       edge[m++].t = t;
                       edge[m].u = v;
                       edge[m].v = u;
                       edge[m++].t = t;
               }
               for (int i =; i <= W; i++)
               {
                       int u, v, t;
                       scanf("%d%d%d", &u, &v, &t);
                       edge[m].u = u;
                       edge[m].v = v;
                       edge[m].t = -t;
               }
               if (solve()) printf("YES\n");
               else printf("NO\n");
        }
        return ;
}

其中比较神奇的是存图技巧