集训Day13

我这个肥宅一点都不快乐嘤嘤嘤

bzoj3456

求n个点的无向简单连通图的个数

我们可以用容斥推出递推式

首先我们令为

于是有

这样就是可以用CDQ分治解决的一类递推式了

不是那么明显的变形一下得到

跟模板$F_i = \sum_{i=1}^{n}F_i \times A_{n-i}$一样嘛

于是上CDQ

打这篇博客的时候

公式编辑器坏掉了

打完

它又好了

bzoj2829

给你若干个圆角矩形（四个角是四个1/4圆）

所有1/4圆的半径是相同的

求它们凸包的周长

先puts("nan") A了

行！不写了

原题还给了什么圆角矩形不一定平行于坐标轴...

其实根据“凸包”这个东西的性质我们可以知道

答案就是这n个圆圆心的凸包加上一个圆的周长

bzoj3781

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

莫队

设原来有n个某颜色，加1后对答案的贡献为(n+1)^2-n^2=2*n+1，减1对答案的贡献为(n-1)^2-n^2=-(2*n-1)。