BZOJ4598 [Sdoi2016]模式字符串【点分治 + hash】

题目

给出n个结点的树结构T，其中每一个结点上有一个字符，这里我们所说的字符只考虑大写字母A到Z,再给出长度为m

的模式串s，其中每一位仍然是A到z的大写字母。Alice希望知道，有多少对结点<u，v>满足T上从u到V的最短路径

形成的字符串可以由模式串S重复若干次得到？这里结点对<u，v>是有序的，也就是说<u，v>和<v，u>需要被区分.

所谓模式串的重复，是将若干个模式串S依次相接（不能重叠).例如当S=PLUS的时候，重复两次会得到PLUSPLUS，

重复三次会得到PLUSPLUSPLUS,同时要注恿，重复必须是整数次的。例如当S=XYXY时，因为必须重复整数次，所以X

YXYXY不能看作是S重复若干次得到的。

输入格式

每一个数据有多组测试，

第一行输入一个整数C，表示总的测试个数。

对于每一组测试来说：

第一行输入两个整数，分别表示树T的结点个数n与模式长度m。结点被依次编号为1到n，

之后一行，依次给出了n个大写字母（以一个长度为n的字符串的形式给出），依次对应树上每一个结点上的字符（

第i个字符对应了第i个结点).

之后n-1行，每行有两个整数u和v表示树上的一条无向边，之后一行给定一个长度为m的由大写字母组成的字符串，

为模式串S。

1<=C<=10,3<=N<=10000003<=M<=1000000

输出格式

给出C行，对应C组测试。每一行输出一个整数，表示有多少对节点<u,v>满足从u到v的路径形成的字符串恰好是模

式串的若干次重复.

输入样例

11 4

IODSSDSOIOI

1 2

2 3

3 4

1 5

5 6

6 7

3 8

8 9

6 10

10 11

SDOI

输出样例

提示

数据文件太过巨大，仅提供前三组数据测试.

题解

BZOJ数据较小，卡过了

但洛谷似乎T得不行

我们预处理出字符串前i个和后i个的hash值【这里\(i<=n\)处理的字符串由原字符串复制多次形成】

然后点分

对于每棵子树，进行遍历，记录当前到根的hash值，如果匹配上了前缀或者后缀，查找f[i]或者g[i]表示长度对m取模后为i的到根路径为原字符串前缀或后缀的路径数，更新答案

常熟略大，，弱弱卡过

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define LL long long int

#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)

#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)

#define ULL unsigned long long int

#define cls(s) memset(s,0,sizeof(s))

#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");

using namespace std;

const int maxn = 1000005,maxm = 2000005,INF = 1000000000;

inline int read(){

    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();

    while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}

    while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}

    return out * flag;

}

ULL Hl[maxn],Hr[maxn];

char s[maxn],val[maxn];

int n,m;

int h[maxn],ne = 2;

int F[maxn],Siz[maxn],fa[maxn],vis[maxn],sum,rt;

LL ans;

struct EDGE{int to,nxt;}ed[maxm];

void build(int u,int v){

    ed[ne] = (EDGE){v,h[u]}; h[u] = ne++;

    ed[ne] = (EDGE){u,h[v]}; h[v] = ne++;

}

void init(){

    for (int i = 1; i <= n; i++) vis[i] = h[i] = fa[i] = 0;

    ne = 2; ans = 0;

}

void getrt(int u){

    Siz[u] = 1; F[u] = 0;

    Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to] && to != fa[u]){

        fa[to] = u; getrt(to);

        Siz[u] += Siz[to];

        F[u] = max(F[u],Siz[to]);

    }

    F[u] = max(F[u],sum - Siz[u]);

    if (F[u] < F[rt]) rt = u;

}

int pre[maxn],post[maxn],dep[maxn];

ULL V[maxn],P[maxn];

void DFS(int u){

    Siz[u] = 1;

    Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to] && to != fa[u]){

        fa[to] = u; DFS(to);

        Siz[u] += Siz[to];

    }

}

void dfs1(int u){

    V[u] = V[fa[u]] * 107 + val[u];

    int d = (dep[u] - 1) % m + 1;

    if (V[u] == Hl[dep[u]] && s[d % m + 1] == val[rt]){

        //printf("find at %d\n",u);

        ans += post[((m - d - 1) % m + m) % m];

    }

    if (V[u] == Hr[dep[u]] && s[m - d % m] == val[rt]){

        //printf("rfind at %d\n",u);

        ans += pre[((m - d - 1) % m + m) % m];

    }

    Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to] && to != fa[u]){

        fa[to] = u; dep[to] = dep[u] + 1;

        dfs1(to);

    }

}

void dfs2(int u){

    int d = dep[u] % m;

    if (V[u] == Hr[dep[u]]) post[d]++;

    if (V[u] == Hl[dep[u]]) pre[d]++;

    Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to] && to != fa[u]){

        fa[to] = u; dep[to] = dep[u] + 1;

        dfs2(to);

    }

}

void solve(int u){

    vis[u] = true;

    fa[u] = 0; DFS(u);

    if (Siz[u] < m) return;

    for (int i = min(Siz[u],m); i >= 0; i--) pre[i] = post[i] = 0;

    pre[0] = post[0] = 1;

    V[u] = 0;

    Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to]){

        dep[to] = 1; fa[to] = u; dfs1(to);

        dep[to] = 1; fa[to] = u; dfs2(to);

    }

    Redge(u) if (!vis[to = ed[k].to]){

        sum = Siz[to]; F[rt = 0] = INF;

        getrt(to); solve(rt);

    }

}

int main(){

    P[0] = 1;

    for (int i = 1; i <= 1000000; i++) P[i] = P[i - 1] * 107;

    int T = read();

    while (T--){

        init();

        n = read(); m = read();

        scanf("%s",s + 1);

        for (int i = 1; i <= n; i++) val[i] = s[i];

        for (int i = 1; i < n; i++) build(read(),read());

        scanf("%s",s + 1);

        for (int i = 1; i <= n; i++)

            Hl[i] = Hl[i - 1] + P[i - 1] * s[(i - 1) % m + 1];

        for (int i = 1; i <= n; i++)

            Hr[i] = Hr[i - 1] + P[i - 1] * s[m - (i - 1) % m];

        F[rt = 0] = INF; sum = n;

        getrt(1); solve(rt);

        printf("%lld\n",ans);

    }

    return 0;

}