主要内容:

一.提升方法与AdaBoost算法的简介

二.AdaBoost算法

三.代码解释

一.提升方法与AdaBoost算法的简介

1.提升方法:从弱学习算法出发,反复学习,得到一系列弱分类器(又称为基本分类器),然后组合这些弱分类器,构成一个强分类器。大多数的提升方法都是改变训练数据的概率分布(权值分布),针对不同的训练数据分布(相同的数据,不同的概率分布)调用弱学习算法学习一系列弱分了器。

所以,对于提升方法来说,需要回答两个问题:

1)在每一轮如何改变训练数据的的权值或概率分布?

2)如何将弱分类器组合成一个强分类器?

2.AdaBoost算法是最具代表性的提升方法。对于上述两个问题,AdaBoost的做法是:

1)提高那些被前一轮弱分类器错误分类样本的权值,而降低那些被正确分类样本的权值,这样一来,那些没有得到正确分类的数据,由于其权值的加大而受到后一轮弱分类器的更大关注。于是,分类问题被一系列的弱分类器“分而治之”。

2)加大分类误差率小的弱分类器的权值,使其在表决中起较大的作用,减小分类误差率大的弱分类器的权值,使得其在表决中起较小的作用。

二.AdaBoost算法

三.代码解释

  1. # coding:utf-8
  2.  
  3. '''
  4. Created on Nov 28, 2010
  5. Adaboost is short for Adaptive Boosting
  6. @author: Peter
  7. '''
  8. from numpy import *
  9.  
  10. def loadSimpData(): #手动生成数据
  11. datMat = matrix([[1., 2.1],
  12. [2., 1.1],
  13. [1.3, 1.],
  14. [1., 1.],
  15. [2., 1.]])
  16. classLabels = [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
  17. return datMat, classLabels
  18.  
  19. def loadDataSet(fileName): # 从文件中加载数据
  20. numFeat = len(open(fileName).readline().split('\t')) # get number of fields
  21. dataMat = []
  22. labelMat = []
  23. fr = open(fileName)
  24. for line in fr.readlines():
  25. lineArr = []
  26. curLine = line.strip().split('\t')
  27. for i in range(numFeat - 1):
  28. lineArr.append(float(curLine[i]))
  29. dataMat.append(lineArr)
  30. labelMat.append(float(curLine[-1]))
  31. return dataMat, labelMat
  32.  
  33. def stumpClassify(dataMatrix, dimen, threshVal, threshIneq): # just classify the data
  34. retArray = ones((shape(dataMatrix)[0], 1))
  35. if threshIneq == 'lt':
  36. retArray[dataMatrix[:, dimen] <= threshVal] = -1.0
  37. else:
  38. retArray[dataMatrix[:, dimen] > threshVal] = -1.0
  39. return retArray
  40.  
  41. '''构建单层决策树,即只分裂一次'''
  42. def buildStump(dataArr, classLabels, D):
  43. dataMatrix = mat(dataArr) #把特征X和标签Y都转成numpy的数组
  44. labelMat = mat(classLabels).T
  45. m, n = shape(dataMatrix)
  46. numSteps = 10.0 #步长为10,由于特征的值是连续型的,且在一个区间之内。所以要设置合适的步数,而范围和步数又决定了步长,即精度。
  47. bestStump = {}
  48. bestClasEst = mat(zeros((m, 1))) #最好的预测值
  49. minError = inf # 初始化最小误差
  50. for i in range(n): # 枚举每一个特征进行分裂
  51. rangeMin = dataMatrix[:, i].min() #该特征的最小值
  52. rangeMax = dataMatrix[:, i].max() #该特征的最大值
  53. stepSize = (rangeMax - rangeMin) / numSteps #步长,即精度
  54. for j in range(-1, int(numSteps) + 1): # 枚举步数,从而确定阈值
  55. for inequal in ['lt', 'gt']: # 用大于号还是小于号进行分割,这一步的影响大吗?感觉应该没什么区别
  56. threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize) #阈值
  57. predictedVals = stumpClassify(dataMatrix, i, threshVal,inequal) # 通过阈值进行分类
  58. errArr = mat(ones((m, 1))) #分别错误列表
  59. errArr[predictedVals == labelMat] = 0
  60. '''
  61. 计算错误率。这是决策树,为什么不是用信息增益来衡量呢?等等,信息增益好像不是用来计算错误率的。
  62. 因为是“单层决策树”,即只分裂一次就可直接得到分类结果了。所以直接用分类错误的比率来衡量决策树的好坏就可以了。
  63. '''
  64. weightedError = D.T * errArr
  65. if weightedError < minError: #更新最优的分类条件
  66. minError = weightedError
  67. bestClasEst = predictedVals.copy()
  68. bestStump['dim'] = i
  69. bestStump['thresh'] = threshVal
  70. bestStump['ineq'] = inequal
  71. return bestStump, minError, bestClasEst
  72.  
  73. '''adaboost算法'''
  74. def adaBoostTrainDS(dataArr, classLabels, numIt=40):
  75. weakClassArr = [] #弱分类器列表
  76. m = shape(dataArr)[0]
  77. D = mat(ones((m, 1)) / m) # 每个数据的权值都初始化为1/m
  78. aggClassEst = mat(zeros((m, 1))) #用于累加所有分类器的(带系数)结果,从而确定最终的分类。由于有m个数据,所以为长度为m的列表。
  79. for i in range(numIt): #迭代次数
  80. bestStump, error, classEst = buildStump(dataArr, classLabels, D) # 构建单层决策树,即为一个弱分类器
  81. alpha = float(0.5 * log((1.0 - error) / max(error, 1e-16))) # 计算弱分类器的系数alpha,1e-16用于防止溢出
  82. bestStump['alpha'] = alpha #保存弱分类器的系数alpha
  83. weakClassArr.append(bestStump) # 将弱分类器放到分类器列表的尾部
  84. ''''''
  85. expon = multiply(-1 * alpha * mat(classLabels).T, classEst) # 从此开始到第三步:重新计算每个数据的权值
  86. D = multiply(D, exp(expon)) # Calc New D for next iteration
  87. D = D / D.sum()
  88. ''''''
  89. aggClassEst += alpha * classEst #累加最终分类结果
  90. ''''''
  91. aggErrors = multiply(sign(aggClassEst) != mat(classLabels).T, ones((m, 1))) #计算分类错误率
  92. errorRate = aggErrors.sum() / m
  93. print "total error: ", errorRate
  94. if errorRate == 0.0: break #如果错误率为0,则可退出
  95. return weakClassArr, aggClassEst
  96.  
  97. '''根据学习得到的弱分类器队列来对数据进行分类,第一个参数为数据,第二个参数为弱分类器队列'''
  98. def adaClassify(datToClass, classifierArr):
  99. dataMatrix = mat(datToClass) # do stuff similar to last aggClassEst in adaBoostTrainDS
  100. m = shape(dataMatrix)[0]
  101. aggClassEst = mat(zeros((m, 1))) #用于累计分类结果
  102. for i in range(len(classifierArr)): #将数据输入、通过这m个弱分类器
  103. classEst = stumpClassify(dataMatrix, classifierArr[i]['dim'], classifierArr[i]['thresh'],classifierArr[i]['ineq'])
  104. aggClassEst += classifierArr[i]['alpha'] * classEst #累加分类结果
  105. print aggClassEst
  106. return sign(aggClassEst) #将累加结果输入到sign()函数中,得到最终的分类结果

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