2016百度之星资格赛 Problem B（大数+组合数）

　　题意：度熊面前有一个全是由1构成的字符串，被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1，从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列，请计算根据以上方法，可以构成多少种不同的序列。最多200个1。

　　比如：如果序列是：(111)。可以构造出如下三个新序列：(111), (21), (12)。

　　分析：对于任意的相邻的两个1合并，那么总的个数就会减1，然后把2放在任意一个位置，也就是说，如果有x个2，那么总的数字个数就是n-x，相当于在这n-x中选择x个变成2，那么显然是组合数求解，在枚举x的个数即可。

　　但是，考虑到最大范围是200，会超long long，所以直接套大数模板就可以了。

　　下面是AC代码：

 #include<stdio.h>
 #include<string>
 #include<string.h>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 //compare比较函数：相等返回0，大于返回1，小于返回-1
 int compare(string str1,string str2)
 {
     if(str1.length()>str2.length()) return ;
     else if(str1.length()<str2.length())  return -;
     else return str1.compare(str2);
 }
 //高精度加法
 //只能是两个正数相加
 string add(string str1,string str2)//高精度加法
 {
     string str;

     int len1=str1.length();
     int len2=str2.length();
     //前面补0，弄成长度相同
     if(len1<len2)
     {
         for(int i=;i<=len2-len1;i++)
            str1=""+str1;
     }
     else
     {
         for(int i=;i<=len1-len2;i++)
            str2=""+str2;
     }
     len1=str1.length();
     int cf=;
     int temp;
     for(int i=len1-;i>=;i--)
     {
         temp=str1[i]-''+str2[i]-''+cf;
         cf=temp/;
         temp%=;
         str=char(temp+'')+str;
     }
     if(cf!=)  str=char(cf+'')+str;
     return str;
 }
 //高精度减法
 //只能是两个正数相减，而且要大减小
 string sub(string str1,string str2)//高精度减法
 {
     string str;
     int tmp=str1.length()-str2.length();
     int cf=;
     for(int i=str2.length()-;i>=;i--)
     {
         if(str1[tmp+i]<str2[i]+cf)
         {
             str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+''+)+str;
             cf=;
         }
         else
         {
             str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'')+str;
             cf=;
         }
     }
     for(int i=tmp-;i>=;i--)
     {
         if(str1[i]-cf>='')
         {
             str=char(str1[i]-cf)+str;
             cf=;
         }
         else
         {
             str=char(str1[i]-cf+)+str;
             cf=;
         }
     }
     str.erase(,str.find_first_not_of(''));//去除结果中多余的前导0
     return str;
 }
 //高精度乘法
 //只能是两个正数相乘
 string mul(string str1,string str2)
 {
     string str;
     int len1=str1.length();
     int len2=str2.length();
     string tempstr;
     for(int i=len2-;i>=;i--)
     {
         tempstr="";
         int temp=str2[i]-'';
         int t=;
         int cf=;
         if(temp!=)
         {
             for(int j=;j<=len2--i;j++)
               tempstr+="";
             for(int j=len1-;j>=;j--)
             {
                 t=(temp*(str1[j]-'')+cf)%;
                 cf=(temp*(str1[j]-'')+cf)/;
                 tempstr=char(t+'')+tempstr;
             }
             if(cf!=) tempstr=char(cf+'')+tempstr;
         }
         str=add(str,tempstr);
     }
     str.erase(,str.find_first_not_of(''));
     return str;
 }

 //高精度除法
 //两个正数相除，商为quotient,余数为residue
 //需要高精度减法和乘法
 void div(string str1,string str2,string &quotient,string &residue)
 {
     quotient=residue="";//清空
     if(str2=="")//判断除数是否为0
     {
         quotient=residue="ERROR";
         return;
     }
     if(str1=="")//判断被除数是否为0
     {
         quotient=residue="";
         return;
     }
     int res=compare(str1,str2);
     if(res<)
     {
         quotient="";
         residue=str1;
         return;
     }
     else if(res==)
     {
         quotient="";
         residue="";
         return;
     }
     else
     {
         int len1=str1.length();
         int len2=str2.length();
         string tempstr;
         tempstr.append(str1,,len2-);
         for(int i=len2-;i<len1;i++)
         {
             tempstr=tempstr+str1[i];
             tempstr.erase(,tempstr.find_first_not_of(''));
             if(tempstr.empty())
               tempstr="";
             for(char ch='';ch>='';ch--)//试商
             {
                 string str,tmp;
                 str=str+ch;
                 tmp=mul(str2,str);
                 if(compare(tmp,tempstr)<=)//试商成功
                 {
                     quotient=quotient+ch;
                     tempstr=sub(tempstr,tmp);
                     break;
                 }
             }
         }
         residue=tempstr;
     }
     quotient.erase(,quotient.find_first_not_of(''));
     if(quotient.empty()) quotient="";
 }
 string c[][];
 void init()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++) c[i][j]="";
     c[][]="";
     c[][]=c[][]="";
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         for(int j=;j<=i;j++)
         {
             if(j==||j==i) c[i][j]="";
             else c[i][j]=add(c[i][j],add(c[i-][j],c[i-][j-]));
         }
     }
 }
 int main()
 {
     init();
      /*string str1,str2;
      string str3,str4;
      while(cin>>str1>>str2)
      {
          cout<<add(str1,str2)<<endl;
          cout<<sub(str1,str2)<<endl;
          cout<<mul(str1,str2)<<endl;
          div(str1,str2,str3,str4);
          cout<<str3<<"  "<<str4<<endl;
      }*/
      int n;
      while(scanf("%d",&n)==)
      {
         string ans="";
         for(int i=n;i>=(n+)/;i--)
         {
             ans=add(ans,c[i][n-i]);
         }
         cout<<ans<<endl;
      }
      return ;
 }

这是kuangbin的大数模板，以后就用这份模板好了- -