P1281 书的复制[二分]

题目描述

现在要把m本有顺序的书分给k给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）

第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

输出格式：

共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

输入输出样例

输入样例#1：

9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出样例#1：

1 5
6 7
8 9

解析：

我™终于会二分答案了。

很简单，贪心+二分答案，然而我输出写爆了。。。

题解说可以倒推输出？为毛我错了。。。这题难点就在输出。

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题目可以看成：在一个数列中划分子段，使得最大子段和最小。

思路：二分最大子段和，找一个使得最大子段和最小的可行解。

贪心去检验可行性，具体证明直接数学归纳法。题目要求我们让前面的人尽可能少抄写，那我们就从后往前贪心。

毒瘤：#6 需要特判。。。一个人都没有，一本书也没有的情况，什么都不输出。。。出题人怎么想的。。。

递归的输出解，其实也可以像贪心一个套路去倒推输出，然而我错了？

参考代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define N 501
using namespace std;
int m,k,a[N],maxx;
bool check(int x)
{
	int pos=0,now=0;
	for(int i=m;i>=1;i--){
		if(i==1) pos++;
		if(now+a[i]<=x) now+=a[i];
		else{
			++pos;now=a[i];
		}
	}
	if(pos<=k) return 1;
	else return 0;
}
void print(int l,int r,int maxx)
{
	int now=0;
	for(int i=r;i>=l;i--){
		if(now+a[i]>maxx){
			print(l,i,maxx);
			printf("%d %d\n",i+1,r);
			return;
		}
		now+=a[i];
	}
	printf("%d %d\n",1,r);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&k);
	if(m==0&&k==0) return 0;
	for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",&a[i]),maxx+=a[i];
	int l=1,r=maxx;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	print(1,m,l);
	return 0;
}