HDU 6063 - RXD and math | 2017 Multi-University Training Contest 3

比赛时候面向过题队伍数目 打表- -

看了题解发现确实是这么回事，分析能力太差..

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HDU 6063 - RXD and math [ 数学,规律 ]  |  2017 Multi-University Training Contest 3
题意：
	求 Σ μ(i)^2 * sqrt( n^k/i ) [ 1 <= i<= n^k ]
	n,k <= 1e18
分析：
	首先 μ(i) 为莫比乌斯函数，若 i 是完全平方数的倍数则 μ(i) = 0 ，否则 μ(i) = ±1
	所以只有不是完全平方数的倍数的数才会对答案产生贡献
	然后任何数都能表示为 x =  a^2*b，即仅为一个非完全平方数的b的平方倍数
	n^k/i 代表 n^k 中 i 的倍数的个数
	则 sqrt(n^k/i) 代表 i 的 平方倍数 的个数
	联系前面的 x =  a^2*b ，可推得相当于每个数都只算了一次
	故答案为 n^k
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL MOD = 1e9+7;
LL PowMod(LL a, LL m)
{
    a %= MOD;
    LL ret = 1;
    while (m)
    {
        if (m&1) ret = ret*a%MOD;
        a = a*a % MOD;
        m >>= 1;
    }
    return ret%MOD;
}
int main()
{
    LL n, k;
    int tt = 0;
    while (~scanf("%lld%lld", &n, &k))
    {
        printf("Case #%d: %lld\n", ++tt, PowMod(n, k));
    }
}