luogu4930

P4930 「FJ2014集训」采药人的路径

题目描述

采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。

输入输出格式

输入格式：

第1行包含一个整数N。
接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。

输出格式：

输出符合采药人要求的路径数目。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1

输出样例#1： 复制

1

说明

对于100%的数据，N ≤ 100,000。

sol：点分治（板子题），把0看成-1，没有条件2的限制就是求和是0的路径条数，用dp[i]表示和为i的方案数，有了2的限制就要多一维记录当前这条路径是否可以有断点，断点就是记录当前的dis前面是否出现过，即是否当前路径有一段后缀为0

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
  ll s=; bool f=; char ch=' ';
  while(!isdigit(ch)) {f|=(ch=='-'); ch=getchar();}
  while(isdigit(ch)) {s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();}
  return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
  if(x<) {putchar('-'); x=-x;}
  if(x<) {putchar(x+''); return;}
  write(x/); putchar((x%)+'');
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=,M=,inf=0x3f3f3f3f;
int n;
ll ans=;
int tot=,Next[M],to[M],val[M],head[N];
int rt,Sum,mx[N],sz[N];
int dis[N],dep[N],mxdep,arrdis[M];
bool Vis[N];
int dp[][][M];
inline void Link(int x,int y,int z)
{
  Next[++tot]=head[x]; to[tot]=y; val[tot]=z; head[x]=tot;
}
inline void getrt(int x,int fat)
{
  int e;
  sz[x]=; mx[x]=;
  for(e=head[x];e;e=Next[e]) if((to[e]!=fat)&&(!Vis[to[e]]))
  {
    getrt(to[e],x); sz[x]+=sz[to[e]]; mx[x]=max(mx[x],sz[to[e]]);
  }
  mx[x]=max(mx[x],Sum-sz[x]);  if(mx[x]<mx[rt]) rt=x;
}
inline void calc(int x,int fat,int o)
{
  int e;
  mxdep=max(mxdep,dep[x]);
  if(arrdis[dis[x]+n]) dp[o][][dis[x]+n]++;
  else dp[o][][dis[x]+n]++;
  arrdis[dis[x]+n]++;
  for(e=head[x];e;e=Next[e]) if((!Vis[to[e]])&&(to[e]!=fat))
  {
    dep[to[e]]=dep[x]+; dis[to[e]]=dis[x]+val[e]; calc(to[e],x,o);
  }
  arrdis[dis[x]+n]--;
}
inline void dfs(int x)
{
  int e,i,mm=;
  Vis[x]=; dp[][][n]=;
  for(e=head[x];e;e=Next[e]) if(!Vis[to[e]])
  {
    dis[to[e]]=val[e]; dep[to[e]]=;
        mxdep=;
    calc(to[e],x,);
        mm=max(mm,mxdep);
    ans=ans+(dp[][][n]-)*dp[][][n];
    for(i=-mxdep;i<=mxdep;i++)
    {
      ans=ans+dp[][][n+i]*dp[][][n-i]+dp[][][n+i]*dp[][][n-i]+dp[][][n+i]*dp[][][n-i];
    }
    for(i=n-mxdep;i<=n+mxdep;i++)
    {
      dp[][][i]+=dp[][][i];
      dp[][][i]+=dp[][][i];
      dp[][][i]=dp[][][i]=;
    }
  }
  // puts("#####################################");
  for(i=n-mm;i<=n+mm;i++) dp[][][i]=dp[][][i]=;
  for(e=head[x];e;e=Next[e]) if(!Vis[to[e]])
  {
    Sum=sz[to[e]]; mx[rt=]=inf; getrt(to[e],x); dfs(rt);
  }
}
int main()
{
  int i,x,y,z;
  R(n);
  for(i=;i<n;i++)
  {
    R(x); R(y); R(z); if(z==) z=-;
    Link(x,y,z); Link(y,x,z);
  }
  Sum=n; mx[rt=]=inf;
  getrt(,);
  // cout<<"rt="<<rt<<endl;
  dfs(rt);
  Wl(ans);
  return ;
}