luoguP2664树上游戏(点分治)
题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2664
题意:给定一颗带点权的树,结点数n<=1e5,点权<=1e5,用s(i,j)表示从i到j的路径上不同点权数,ans[i]=sum(s(i,j))。求ans数组。
思路:
继续肝淀粉质,太难了。
涉及到树上点对,且nlogn满足时,就可以考虑考虑点分治了。所以回到这题,我们需要在O(n)时间内统计出以p为根节点的子树上所有节点对p的贡献,以及对所有经过p的路径的贡献。
我们通过dfs1得到这些贡献值和他们的和sum,显然子树上所有节点对p的贡献就是sum,即ans[p]+=sum。
另外,sum、ans数组和color数组需要用LL,在这wa了两发。
AC代码:
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #include<cctype>
- using namespace std;
- inline int read(){
- int x=,f=;char c=;
- while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}
- while(isdigit(c)) x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
- return f?-x:x;
- }
- typedef long long LL;
- const int maxn=1e5+;
- const int inf=0x3f3f3f3f;
- struct node{
- int v,nex;
- }edge[maxn<<];
- int n,c[maxn],ct,head[maxn],Min,root,size,sz[maxn],mson[maxn];
- int cnt[maxn],num,t,vis[maxn];
- LL ans[maxn],color[maxn],sum;
- void adde(int u,int v){
- edge[++ct].v=v;
- edge[ct].nex=head[u];
- head[u]=ct;
- }
- void getroot(int u,int fa){
- sz[u]=,mson[u]=;
- for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
- int v=edge[i].v;
- if(v==fa||vis[v]) continue;
- getroot(v,u);
- sz[u]+=sz[v];
- if(sz[v]>mson[u]) mson[u]=sz[v];
- }
- if(size-sz[u]>mson[u]) mson[u]=size-sz[u];
- if(mson[u]<Min) Min=mson[u],root=u;
- }
- void dfs1(int u,int fa){
- sz[u]=;
- ++cnt[c[u]];
- for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
- int v=edge[i].v;
- if(v==fa||vis[v]) continue;
- dfs1(v,u);
- sz[u]+=sz[v];
- }
- if(cnt[c[u]]==){
- sum+=sz[u];
- color[c[u]]+=sz[u];
- }
- --cnt[c[u]];
- }
- void change(int u,int fa,int f){
- ++cnt[c[u]];
- for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
- int v=edge[i].v;
- if(v==fa||vis[v]) continue;
- change(v,u,f);
- }
- if(cnt[c[u]]==){
- sum+=sz[u]*f;
- color[c[u]]+=sz[u]*f;
- }
- --cnt[c[u]];
- }
- void dfs2(int u,int fa){
- ++cnt[c[u]];
- if(cnt[c[u]]==){
- sum-=color[c[u]];
- ++num;
- }
- ans[u]+=sum+num*t;
- for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
- int v=edge[i].v;
- if(vis[v]||v==fa) continue;
- dfs2(v,u);
- }
- if(cnt[c[u]]==){
- sum+=color[c[u]];
- --num;
- }
- --cnt[c[u]];
- }
- void clear(int u,int fa){
- cnt[c[u]]=color[c[u]]=;
- for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
- int v=edge[i].v;
- if(vis[v]||v==fa) continue;
- clear(v,u);
- }
- }
- void solve(int u){
- dfs1(u,);
- ans[u]+=sum;
- for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
- int v=edge[i].v;
- if(vis[v]) continue;
- ++cnt[c[u]],sum-=sz[v],color[c[u]]-=sz[v];
- change(v,u,-);--cnt[c[u]];
- t=sz[u]-sz[v];
- dfs2(v,u);
- ++cnt[c[u]],sum+=sz[v],color[c[u]]+=sz[v];
- change(v,u,);--cnt[c[u]];
- }
- sum=,num=;
- clear(u,);
- }
- void fenzhi(int u){
- vis[u]=;
- solve(u);
- for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
- int v=edge[i].v;
- if(vis[v]) continue;
- Min=inf,root=,size=sz[v];
- getroot(v,);
- fenzhi(root);
- }
- }
- int main(){
- n=read();
- for(int i=;i<=n;++i)
- c[i]=read();
- for(int i=;i<n;++i){
- int u=read(),v=read();
- adde(u,v);
- adde(v,u);
- }
- Min=inf,root=,size=n;
- getroot(,);
- fenzhi(root);
- for(int i=;i<=n;++i)
- printf("%lld\n",ans[i]);
- return ;
- }
luoguP2664树上游戏(点分治)的更多相关文章
- 【点分治】luoguP2664 树上游戏
应该是一道中等难度的点分?麻烦在一些细节. 题目描述 lrb有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为n的颜色序列,定义s(i,j) 为i 到j 的颜色数量.以及 现在他想让你求出所有的sum[i] ...
- 洛谷P2664 树上游戏(点分治)
题意 题目链接 Sol 神仙题..Orz yyb 考虑点分治,那么每次我们只需要统计以当前点为\(LCA\)的点对之间的贡献以及\(LCA\)到所有点的贡献. 一个很神仙的思路是,对于任意两个点对的路 ...
- 洛谷P2664 树上游戏——点分治
原题链接 被点分治虐的心态爆炸了 题解 发现直接统计路径上的颜色数量很难,考虑转化一下统计方式.对于某一种颜色\(c\),它对一个点的贡献为从这个点出发且包含这种颜色的路径条数. 于是我们先点分一下, ...
- luoguP2664 树上游戏
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2664 考虑对于每种颜色包含的点和这些点的子节点建出虚树,发现只要将一个联通块中的东西 Dp + 差分一下就行了 当然要 ...
- 【洛谷P2664】 树上游戏 点分治
code: #include <bits/stdc++.h> #define N 200009 #define ll long long #define setIO(s) freopen( ...
- 【Luogu2664】树上游戏(点分治)
[Luogu2664]树上游戏(点分治) 题面 洛谷 题解 很好的一道点分治题. 首先直接点分治,考虑过每个分治重心的链的贡献. 我们从分治重心开始找每种颜色,强制令一种颜色只在其到分治重心的链上第一 ...
- 洛谷 P2664 树上游戏 解题报告
P2664 树上游戏 题目描述 \(\text{lrb}\)有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为\(n\)的颜色序列,定义\(s(i,j)\) 为 \(i\) 到 \(j\) 的颜色数量.以及 ...
- P2664 树上游戏
P2664 树上游戏 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2664 分析: 点分治. 首先关于答案的统计转化成计算每个颜色的贡献. 1.计算从根出发的路径的答 ...
- Luogu P2664 树上游戏 dfs+树上统计
题目: P2664 树上游戏 分析: 本来是练习点分治的时候看到了这道题.无意中发现题解中有一种方法可以O(N)解决这道题,就去膜拜了一下. 这个方法是,假如对于某一种颜色,将所有这种颜色的点全部删去 ...
随机推荐
- 04 JQuery的使用
01 对网站首页优化--定时弹出广告 <!-- 作者:offline 时间:2018-09-09 描述:在使用JQ前要导入jquery-1.11.0.min.js包 注意区分js和jq的对象 - ...
- CentOS上部署Kubernetes集群
1.开始前系统环境准备 # 1.设置基本环境 yum install -y net-tools conntrack-tools wget vim ntpdate libseccomp libtool- ...
- Luogu P1110 [ZJOI2007]报表统计 multiset
沿用了学长的$multiset$ 然后这道题可以看到我的程序中有两行注释,它在我看来和他们下面的代码没区别,但是我们发现,C++会先调用后面的参数,所以$--it$会被先执行 ... ... ... ...
- luogu 3698 [CQOI2017]小Q的棋盘 树形dp
Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 107 #define setIO(s) freopen(s".in","r ...
- 7.20套娃(tao)
套娃(tao) input7 39 53 710 65 102 610 104 110 53 53 9output012 sol: 把查询想象成(x1,y1)向(x2,y2)有边当且仅当(x1< ...
- CF427D
CF427D SA的奇技淫巧,其实就是板子. 题意: 给定两个字符串,求最短的满足各只出现一次的连续公共字串 解析: 一般情况下,SA都是用来求最长公共前缀的,好像和这道题所求的最短公共子串没有任何关 ...
- Netfilter 之 连接跟踪钩子函数分析
ipv4_conntrack_defrag ipv4_conntrack_defrag对输入包进行检查,如果是分片包,则调用nf_ct_ipv4_gather_frags函数进行重组: static ...
- SpringMVC支持跨域请求
一.如果项目中使用的SpringMVC4.3.9以下,就需要对该请求配置Filter,设置请求头可支持跨域.使用方法: --spring cloud zuul支持跨域---:https://blog. ...
- Reflexil
https://github.com/sailro/Reflexil/issues/47 Instructions on how to install Reflexil would be much a ...
- 关于jenkins
启动不了时可更改端口 java -jar jenkins.war –httpPort=8090