Graph、DFS、BFS

Graph.java

package Graph;

import LinearLIst.bag.Bag;
import edu.princeton.cs.algs4.In;

public class Graph {

    private final int V;        //顶点数目
    private int E;              //边的数目
    private Bag<Integer>[] adj;     //邻接表

    /*创建一个包含V个顶点但是不包含边的图*/
    public Graph(int V){
        this.V=V;
        this.E=0;
        adj=(Bag<Integer>[]) new Bag[V];        //创建邻接表
        for(int v=0;v<V;v++)                    //将所有链表初始化为空
            adj[v]=new Bag<Integer>();
    }

    /*从标准输入流读入一幅图*/
    public Graph(In in){
        this(in.readInt());         //读取V并将图初始化
        int E=in.readInt();         //读取E
        for (int i=0;i<E;i++){
            int v=in.readInt();     //读取一个顶点
            int w=in.readInt();     //读取另一个顶点
            addEdge(v,w);           //添加一条连接他们的边
        }
    }

    /**
     * 返回图中顶点（结点）数目
     */
    public int V(){
        return V;
    }

    /**
     *返回图中边的数目
     */
    public int E(){
        return E;
    }

    /*向图中增加一条边v-w */
    public void addEdge(int v,int w){
        adj[v].add(w);      //将W添加到V的链表中
        adj[w].add(v);      //将V添加到W的链表中
        E++;
    }

    /*和v相邻的所有顶点*/
    /*返回的是该点的邻接表*/
    public Iterable<Integer> adj(int v){
        return adj[v];
    }

    /*下面是最常用的图处理操作*/

    /*计算v的度数*/
    public static int degree(Graph G,int v){
        int degree=0;
        for (int w:G.adj(v))
            degree++;
        return degree;
    }

    /*计算所有顶点的最大度数*/
    public static int maxDegree(Graph G){
        int max=0;
        for (int v=0;v<G.V();v++){
            if (degree(G,v)>max)
                max=degree(G,v);
        }
        return max;
    }

    /*计算所有顶点的平均度数*/
    public static double avgDegree(Graph G){
        return 2*G.E()/G.V();
    }

    /*计算子环的个数*/
    public static int numberOfSelfLoops(Graph G){
        int count=0;
        for (int v=0;v<G.V();v++)
            for (int w:G.adj(v))
                if (v==w)
                    count++;
        return count/2;
    }

    /*图的邻接表的字符串表示*/
    public String toString(){
        String s=V+" vertices,"+E+" edges\n";

        for (int v=0;v<V;v++){
            s+=v+": ";
            for (int w:this.adj(v))
                s+=w+" ";
            s+="\n";
        }
        return s;
    }

}

DepthFirstSearch.java

package Graph;

public class DepthFirstSearch {
    /*marked数组的索引代表一个顶点，元素值代表该点与起点s是否联通*/
    private boolean[] marked;

    /*与s联通的点的总数*/
    /*需要注意的是，这里不是指与s相邻的点的数量*/
    /*s与自己是联通的*/
    /*即s所在的联通子图中顶点的数量*/
    private int count;

    /**
     *
     * @param G 一个图
     * @param s s代表图中的起点
     */
    public DepthFirstSearch(Graph G,int s){
        marked=new boolean[G.V()];
        dfs(G,s);
    }

    private void dfs(Graph G,int v){
        marked[v]=true;
        count++;
        for(int w:G.adj(v)){
            if (!marked[w])
                dfs(G,w);
        }
    }

    /**
     *
     * @param w：输入一个顶点
     * @return 该顶点是否与起点s联通
     */
    public boolean marked(int w){
        return marked[w];
    }

    /**
     *
     * @return 与s联通的点的总数（所在联通子图的节点数）
     */
    public int count(){
        return count;
    }
}

DepthFirstPaths.java

package Graph;

import LinearLIst.stack.Stack;
import edu.princeton.cs.algs4.In;

public class DepthFirstPaths {
    private boolean[] marked;
    private int[] edgeTo;
    private final int s;

    public DepthFirstPaths(Graph G,int s){
        marked=new boolean[G.V()];
        edgeTo=new int[G.V()];
        this.s=s;
        dfs(G,s);
    }

    private void dfs(Graph G,int v) {
        marked[v] = true;
        for (int w : G.adj(v)) {
            if (!marked[w]) {
                edgeTo[w] = v;
            }
        }
    }

    public boolean hasPathTo(int v) {
        return marked[v];
    }

    public Iterable<Integer> pathTo(int v){
        if (!hasPathTo(v))
            return null;
        Stack<Integer> path=new Stack<Integer>();
        for(int x=v;x!=s;x=edgeTo[x])
            path.push(x);

        path.push(s);
        return path;
    }
}

BreadthFirstSearch.java

package Graph;

import LinearLIst.queue.Queue;

public class BreadthFirstSearch {
    /*从起点s到达某个顶点的最短路径是否已知*/
    private boolean[] marked;
    /*到达该顶点的已知路径上的最后一个顶点*/
    /*“最短路径的最后一条边”*/
    private int[] edgeTo;
    /*起点*/
    private final int s;

    public BreadthFirstSearch(Graph G,int s){
        /*V()返回的是图中顶点的数目*/
        marked=new boolean[G.V()];
        edgeTo=new int[G.V()];
        this.s=s;
        bfs(G,s);
    }

    private void bfs(Graph G,int s){
        Queue<Integer> queue=new Queue<Integer>();
        marked[s]=true;             //标记起点
        queue.enqueue(s);               //将其加入队列
        while(!queue.isEmpty()){
            int v=queue.dequeue();   //从队列中删去下一顶点
            for (int w:G.adj(v)){
                edgeTo[w]=v;        //保存最短路径的最后一条边
                marked[w]=true;     //标记它。因为最短路径已知
                queue.enqueue(w);       //将它加入到队列中
            }
        }
    }

    /*判断一个顶点与s是否联通*/
    public boolean hasPathTo(int v){
        return marked[v];
    }

    /*得到一条从s到v的路径*/
    /*确保没有从其它s到v的路径所含的边比这条路径更少*/
    /*
    public Iterable<Integer> pathTo(int v){
        if(!hasPathTo(v))
            return null;
        Stack<Integer> path=new Stack<Integer>();
        for(int x=v;x!=s;x=edgeTo[x])
            path.push(x);

        path.push(s);
        return path;
    }
    */
}