【t059】序列

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【问题描述】

生活中，大多数事物都是有序的，因为顺序的美是最令人陶醉的。所以现在RCDH看了不顺的东西就头痛。所以他想让世界变成有序，

可是他只是一个无名小辈，所以只好对数字序列下手。据他所知序列的混乱程度是由“逆序对”的个数决定，公式是Q=2^n,其中

Q是指混乱程度，n是指这个序列“逆序对”的个数。逆序对是这样定义的：假设序列中第I个数是ai，若存在Iaj，则

就为一个逆序对。你的任务是给定一个序列，计算其混乱程度Q。这个数可能会比较大，你只需输出Q mod 1991 的结果。

【输入格式】

第一行，整数n，表示序列中有n个数。

第二行，有n个数。

【输出格式】

仅一行，Q mod 1991 的值。

样例注释：样例中共有2个逆序对，故Q=2^2=4。所以，Q mod 1991=4。

【数据规模】

对于30%的数据 2= 对于100%的数据 2= 数列中的每个数不超过10000000的正整数。

Sample Input

4

1 3 4 2

Sample Output

4

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t059

【题意】

【题解】



线段树求逆序对的方法:http://blog.csdn.net/harlow_cheng/article/details/52453361

这里有会有重复数字,求逆序对的时候注意先递增相同大小的数字的答案,再更新线段树



【完整代码】

//n最大5万
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;
const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 5e4+100;
const LL mod = 1991;
struct abc
{
    int x, id;
};
int n;
LL sum[N << 2];
LL ni = 0,temp = 1;
abc a[N];
bool cmp1(abc a, abc b)
{
    return a.x > b.x;
}
void in()
{
    rei(n);
    rep1(i, 1, n)
        rei(a[i].x), a[i].id = i;
}
void up_data(int pos,int l, int r, int rt)
{
    if (l == r)
    {
        sum[rt]++;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if (pos <= m)
        up_data(pos, lson);
    else
        up_data(pos, rson);
    sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}
LL query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if (L > R)
        return 0;
    if (L <= l && r <= R)
        return sum[rt];
    int m = (l + r) >> 1;
    LL temp1 = 0, temp2 = 0;
    if (L <= m)
        temp1 += query(L, R, lson);
    if (m < R)
        temp2 += query(L, R, rson);
    return temp1 + temp2;
}
void get_ans()
{
    rep1(i, 1, n)
    {
        int l = i,r = i;
        while (r + 1 <= n && a[r + 1].x == a[l].x) r++;
        rep1(j, l, r)
            ni += query(1, a[j].id - 1, 1, n, 1);
        rep1(j,l,r)
            up_data(a[j].id, 1, n, 1);
        i = r;
    }
}
void ksm(LL x)
{
    if (!x) return;
    ksm(x >> 1);
    temp = (temp*temp) % mod;
    if (x & 1)
        temp = (temp * 2) % mod;
}
void o()
{
    printf("%I64d\n", temp);
}
int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
    in();
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp1);
    get_ans();
    ksm(ni);
    o();
    //printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}