Description

翰家有 N 片草地,编号为 1 到 N ,彼此之间由 M 条双向道路连接,第 i 条道路连接了 Ai 和Bi,两片草地之间可能有多条道路,但没有道路会连接同一片草地,现有的道路可以保证任意两片草 地都是连通的。

有一天,约翰宣布奶牛走路要收过路费,只要奶牛走过第 i 条道路,就要收费 Li 元。此外,约 翰还要求每头奶牛购买牌照,他为每片草地设置了牌照标准,如果奶牛购买的牌照价格低于某片草地 的标准,她将被禁止进入那片草地。第 i 片草地的牌照标准为 Ci。

新政策一出,奶牛们敢怒不敢言,有 Q 头奶牛向你咨询最省钱的走路办法,第 i 头奶牛要从草地Si 走到 Ti。请你帮她们算算,选择什么样的路线才能最省钱?

Input Format

第一行:三个整数 N ,M 和 Q,1 ≤ N ≤ 250; 1 ≤ M ≤ 10000; 1 ≤ Q ≤ 10000

• 第二行到第 N + 1 行:第 i + 1 行有一个整数 Ci,1 ≤ Ci ≤ 10^6

• 第 N + 2 行到第 N + M + 1 行:第 i + 1 行有三个整数 Ai,Bi 和 Li,1 ≤ Ai ; B i ≤ N ,1 ≤ Li ≤ 10^6

• 第 N + M +2 行到第 N + M + Q +1 行:第 i + N + M +1 行有两个整数 Si 和 Ti,1 ≤ Si,Ti ≤ N

Output Format

第一行到第 Q 行:第 i 行有一个整数,表示从 Si 到 Ti 的最低费用是多少

Sample Input

样例输入
5 7 2
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3

Sample Output

样例输出
8
9
解释
最 好 办 法 分 别 是 1 → 3 → 5 → 4 和
2 → 5 → 3 一题不错的floyed图论题;要吃透了floyed才能打出正解;
首先最暴力打法就是枚举牌照;那么时间复杂度就会达到n^4;40%;
数据中 n<=250;那么我们很显然要考虑优化;n^3?;
可floyed中的起始点和终止点和过渡点是没法省略的;
那方向就明确了;要把枚举路牌那维降到o(1);
我们仔细想想 这些路径有以下性质
不妨设s为起点;t为终点;
1:路牌费用越大 那么s->t的路程是非上升的序列;
2:路径上最大路牌的费用+路程=总费用;
那么我们将每个点的点权进行排序,然后从小到大枚举过渡点进行floyed;100%;
排序的合理性在于 由于路径满足性质 1;所以在floyed过程中最短路会持续更新;
s->t的起终点不变;过渡点点权持续增加那么 路径的最大点权也会持续更新;
那就可以考虑到所有的情况 是合理的;
核心程序
bool cmp(const st x,const st y)
{
if(x.w<y.w)return true;
return false;
} std::sort(mu+,mu++n,cmp);
for(i=;i<=n;++i)
{
g[i][i]=w[i];
f[i][i]=;
}
for(int z=;z<=n;++z)
{
k=mu[z].id;
for(i=;i<=n;++i)
for(j=;j<=n;++j)
{
f[i][j]=min(f[i][k]+f[k][j],f[i][j]);
g[j][i]=g[i][j]=min(g[i][j],max(w[k],max(w[i],w[j]))+f[i][j]);
}
}

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