题目链接:https://projecteuler.net/problem=429

题目:

我们称 N 的约数 d 为特殊的当且仅当 gcd(d, n / d) = 1.

设 S(n) 为 n 所有特殊的约数的平方和. 现在给定 N, 求 S(N!) 模 1e7 + 9.

题解:

第二行的"所以 S(n2) "改成"所以 S(n!)"

代码如下:

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll; const int N=1e8+;
const int mod=1e9+;
ll n,tot,ans;
ll prime[N],vis[N];
void get_prime()
{
for (ll i=;i<=n;i++)
{
if (!vis[i]) prime[++tot]=i;
for (ll j=;j<=tot&&prime[j]*i<=n;j++)
{
vis[prime[j]*i]=;
if (i%prime[j]==) break;
}
}
}
ll mul(ll a,ll b)
{
ll res=;
for (;b;b>>=,a=(a+a)%mod) if (b&) res=(res+a)%mod;
return res;
}
ll qpow(ll a,ll b)
{
ll res=;
for (;b;b>>=,a=mul(a,a)%mod) if (b&) res=res*a%mod;
return res;
}
ll solve(ll a,ll b)
{
ll res=;
while (a)
{
a/=b;
res+=a;
}
return res;
}
int main()
{
//scanf("%lld",&n);
n=1e8;
ans=;
get_prime();
for (ll i=;i<=n;i++)
{
if (!vis[i])
{
ll power=solve(n,i);
ans=1ll*ans*(qpow(i,power*)+)%mod;
}
}
printf("%lld",ans);
return ;
}

本博客内容转自http://www.cnblogs.com/LzyRapx/p/8280943.html

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