紫书 习题 10-16 UVa 1647 (高精度+递推）

这道题我已经推出00和1过两步变成00了，可我没有继续做下去……

后来看了博客发现自己已经做了90%了……

可惜了，以后不要轻易放弃。

1的个数有个规律，就是每次都乘以2，因为0和1下一步都会变出1

然后因为0和1个个数是一样的，所以1的变出1，0的也变出1

最后1的个数就乘以2了

第i次1的个数为2的（i-1）次方。

最后要用高精度，高精度可以不去弄那些类什么的，直接重数组模拟就好了

可以一位存一万来提高效率。

相加，进位，去零

#include<cstdio>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 1123;
const int MAXM = 212;
const int base = 10000;
int a[MAXN][MAXN], b[MAXN][MAXN];

void init()
{
	a[0][0] = a[1][0] = 1;

	REP(i, 2, MAXN)
		REP(j, 0, MAXM)
		{
			a[i][j] += a[i-1][j] * 2;
			b[i][j] += b[i-2][j] + a[i-2][j];

			a[i][j+1] += a[i][j] / base;
			a[i][j] %= base;
			b[i][j+1] += b[i][j] / base;
			b[i][j] %= base;
		}
}

int main()
{
	init();
	int n;

	while(~scanf("%d", &n))
	{
		int i = MAXM;
		while(i > 0 && !b[n][i]) i--;
		printf("%d", b[n][i--]);
		for(; i>= 0; i--)
			printf("%04d", b[n][i]);
		puts("");
	}

	return 0;
}