洛谷2863 [Usaco06JAN]牛的舞会

题目描述

约翰的N (2 <= N <= 10,000)只奶牛非常兴奋，因为这是舞会之夜！她们穿上礼服和新鞋子，别 上鲜花，她们要表演圆舞.

只有奶牛才能表演这种圆舞.圆舞需要一些绳索和一个圆形的水池.奶牛们围在池边站好， 顺时针顺序由1到N编号.每只奶牛都面对水池，这样她就能看到其他的每一只奶牛.

为了跳这种圆舞，她们找了 M(2<M< 50000)条绳索.若干只奶牛的蹄上握着绳索的一端， 绳索沿顺时针方绕过水池，另一端则捆在另一些奶牛身上.这样，一些奶牛就可以牵引另一些奶 牛.有的奶牛可能握有很多绳索，也有的奶牛可能一条绳索都没有.

对于一只奶牛，比如说贝茜，她的圆舞跳得是否成功，可以这样检验：沿着她牵引的绳索， 找到她牵引的奶牛，再沿着这只奶牛牵引的绳索，又找到一只被牵引的奶牛，如此下去，若最终 能回到贝茜，则她的圆舞跳得成功，因为这一个环上的奶牛可以逆时针牵引而跳起旋转的圆舞. 如果这样的检验无法完成，那她的圆舞是不成功的.

如果两只成功跳圆舞的奶牛有绳索相连，那她们可以同属一个组合.

给出每一条绳索的描述，请找出，成功跳了圆舞的奶牛有多少个组合？

题解

tarjan模板题，判断一下每个强联通分量是否大于1即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct edge{
	int next,to;
}e[100005];
int cnt,head[10005];
void insert(int u,int v){
	cnt++;
	e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;
	head[u]=cnt;
}
int dfn[10005],low[10005],sum[10005],q[10005];
bool vis[10005];
int ind,top,tot,n,m;
void tarjan(int x){
	dfn[x]=low[x]=++ind;
	q[++top]=x;
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
		int s=e[i].to;
		if(!dfn[s]){
			tarjan(s);
			low[x]=min(low[s],low[x]);
		}
		else if(vis[s]){
			low[x]=min(dfn[s],low[x]);
		}
	}
	int now=0;
	if(dfn[x]==low[x]){
		tot++;
		while(now!=x){
			now=q[top];top--;
			vis[now]=0;
			sum[tot]++;
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int u,v;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		insert(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=tot;i++){
		if(sum[i]!=1)ans++;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}