BZOJ 4619 Swap Space 解题报告

今天是因为David Lee正好讲这个题的类似题，我才做了一下。

本题是world final 2016的一道水……

题目地址如下

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4619.

这道题目让我们求为格式化所有硬盘所需要买的最小的额外空间。

这道题目很容易能看出来是一道贪心题目（据David Lee说还有一种做法是二分+贪心，不过qdez的师天硕stonepage和我Icontofig都觉得二分+贪心有些麻烦，然而stonepage不打算写，那就由我来写这一篇题解报告）。

那我们该怎么贪心呢？

第一种想法：我们看格式化后与格式化前的差值的大小来拍一遍序，然后加起来（剩余空间）看看最后我们需要多少额外空间（剩余空间是负数）。这个想法很容易被Hack掉，自己手写一组加起来大于0的就可以Hack，因为你一开始的磁盘空间是0

第二种想法：我们先把格式化后与格式化前的差值大于0的加在一起，然后再根据每个磁盘的a值升序操作剩下的。这个也很容易hack掉，比如突然就来了一个格式化前空间非常大的，这种做法就懵逼了。

第三种想法：那我把第二种想法倒过来，行不行呢？显然不行，有些数据随随便便就可以hack掉你。

那应该怎么做？

正解：

我们对于输入的数据进行预处理，把格式化后与格式化前的差值大于0的放在一个结构体里面，把小于0的放在一个结构体里。

先处理大于0的，对其根据b值进行升序排列，然后模拟过程（设一开始的剩余空间为0），用sum记录过程中出现的最小负值，再用ans记录剩余空间（就是待会儿程序里面的co）。

再处理小于0的，同上操作（不过这时候剩余空间不是0了，上面操作已经更改过了）；

然后sum的绝对值就是我们想要的答案啦！具体证明明天我再问问stonepage；

具体代码如下

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <cstdlib>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn = ;
 struct SD{
     LL a,d;
 }p[maxn];
 struct counter{
     LL a,b,co;
 }pluss[maxn],dece[maxn];
 bool cmp1(counter a,counter b){
     return a.b < b.b;
 }
 bool cmp2(counter a,counter b){
     return a.a > b.a;
 }
 LL n,ans,sum,now1,now2;
 LL get_num(){
     LL num = ;
     char c;
     bool flag = false;
     while((c = getchar()) == ' ' || c == '\n' || c == '\r');
     if(c == '-')flag = true;
     else num = c - '';
     while(isdigit(c = getchar()))
         num = num *  + c - '';
     return (flag ? - : ) * num;
 }
 void init(){
     memset(p,,sizeof(p));
     memset(pluss,,sizeof(pluss));
     memset(dece,,sizeof(dece));
     now1 = now2 = ;
 }
 int main(){
     init();
     n = get_num();
     for(int i = ;i <= n;++i){
         p[i].d = get_num();
         p[i].a = get_num();
         if(p[i].a >= p[i].d){
             pluss[++now1].a = p[i].a;
             pluss[now1].b = p[i].d;
             pluss[now1].co = p[i].a - p[i].d;
         }
         else{
             dece[++now2].a = p[i].a;
             dece[now2].b = p[i].d;
             dece[now2].co = p[i].a - p[i].d;
         }
     }
     sort(pluss+,pluss+now1+,cmp1);
     sort(dece+,dece+now2+,cmp2);
     for(int i = ;i <= now1;++i){
         sum = min(sum,ans - pluss[i].b);
         ans += pluss[i].co;
     }
     for(int i = ;i <= now2;++i){
         sum = min(sum,ans - dece[i].b);
         ans += dece[i].co;
     }
     printf("%lld\n",abs(sum));
     return ;
 }

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