【翻译】A simple stone game

题目描述

在学会了如何玩尼姆游戏之后，迈克开始尝试另一种看起来很多的石头游戏。 简单点。 游戏是这样的：两个玩家用一堆n块石头开始游戏。他们轮流从堆里取石头，每次至少取一块石头 一堆又一堆，每次他们至少拿走一块石头。先走的人最多能拿到。 N-1石头作为他的第一步。从那时起，一个玩家最多能拿到k倍的石头。 他的对手上次赢了。例如，如果一个玩家在轮到他的时候拿到了m块石头，那么另一个玩家就会拿到另一个。 玩家下次最多可以拿km的石头。拿最后一块石头的人赢了这场比赛。 假设这两个球员总是采取最好的动作，从不犯错误，你的工作就是。 找出谁肯定会赢这场比赛。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数t，表示下面有t个测试用例（t<=20）. 每个测试用例都是由两个整数n和k组成的一行。(2 ≤ n ≤ 10810^{8}108 , 1 ≤ k ≤ 10510^{5}105).

输出格式:

对于每个测试用例，输出一行以‘CaseN：’开头的行，N是事例编号。然后，如果第一个玩家可以确保赢球，打印出他在第一回合中应该拿到的最少的石头数。否则，打印“lost”。请注意，冒号后面有一个空格。

暗示：

当k=1时，如果石头的初始数量在{2, 4, 8, 16, 32, . . .}这样一组数列中的话。让我们把这种数列称为"先手输的集合" 当k=2时，先手输的集合是{2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 57, . . .}，它恰好是从2开始的Fibonacci数列

输入输出样例

输入样例：

5 16 1 11 1 32 2 34 2 19 3

输出样例：

Case 1: lose Case 2: 1 Case 3: 3 Case 4: lose Case 5: 4