Codeforces Round #410 (Div. 2)

Codeforces Round #410 (Div. 2)

A B略..A没判本来就是回文WA了一次gg

C.Mike and gcd problem

题意：一个序列每次可以把\(a_i, a_{i+1}\)换成\(a_i-a_{i+1},a_i+a_{i+1}\)，最小次数使gcd不为1

题解：

玩一下发现：

1. 奇数 奇数 \(\rightarrow\) 偶数 偶数
2. 奇数 偶数 $ \rightarrow$ 奇数 奇数 \(\rightarrow\) 偶数 偶数

最后都变成偶数好像就是最优啊，贪心变就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar(); int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n, a[N], d;
int gcd(int a, int b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}
int main() {
//	freopen("in", "r", stdin);
	n=read(); d = a[1] = read();
	for(int i=2; i<=n; i++) a[i] = read(), d = gcd(d, a[i]);
	if(d > 1) {puts("YES\n0"); return 0;}

	for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = a[i] & 1;
	int ans = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++) if(a[i]) {
		if(a[i+1]) ans++, a[i] = a[i+1] = 0;
		else ans += 2, a[i] = 0;
	}
	printf("YES\n%d", ans);
}

D.Mike and distribution

题意：选\(\lfloor \frac{n}{2} \rfloor+1\)个数满足\(2*S_a > sum_a\)和\(2*S_b>sum_b\)

题解：

竟然没想出贪心。注意两点

1. b每相邻两个数选较大值，最后一定>一半
2. 选\(\lfloor \frac{n}{2} \rfloor+1\)个数，a排序后即使每相邻两个数选了较小值，再选一个最大的a根据坐标轴投影证明也可以>一半

比赛时想过随机但是没写，没想到真的能过，很难构造唯一解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int n, c[N];
struct meow{
	int a, b, id;
	operator < (const meow &r) const {return a > r.a;}
} a[N];
int main() {
	//freopen("in", "r", stdin);
	n=read();
	for(int i=1; i<=n; i++) a[i].a = read();
	for(int i=1; i<=n; i++) a[i].b = read(), a[i].id = i;
	sort(a+1, a+1+n);
	printf("%d\n", n/2+1);
	for(int i=1+(n&1); i<n; i+=2) {
		if(a[i].b > a[i+1].b) c[a[i].id] = 1;
		else c[a[i+1].id] = 1;
	}
	if(n&1) c[a[1].id] = 1;
	else c[a[1].id] = c[a[2].id] = 1;
	for(int i=1; i<=n; i++) if(c[i]) printf("%d ", i);
}