第六届Code+程序设计网络挑战赛

弹指能算（easy）模式只做出一道签到题，还WA了一发，我好菜啊啊啊啊。。。虽然我菜，但是比赛体验一点都不好，服务器老是崩。
比赛链接：https://moocoder.xuetangx.com/detail/1/info

1. NUMBER

时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MB

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题目描述
bdg 今天定义了“趣味数”：一个正整数是趣味数，当且仅当“在十进制下，低位的数字不小于高位的数字”。比如 123,111 是趣味数，10,120,213 不是趣味数。

现在，给你一个正整数 n，请你输出 [10,n] 中所有的趣味数。

输入格式
从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 n​。

保证 10≤n≤105。

输出格式
输出到标准输出。

从小到大输出所有的趣味数，每行一个趣味数。如果没有趣味数，则输出一行，内容为 −1。

样例1输入
10

样例1输出
-1
样例1解释
10 不是趣味数，故输出 −1。

样例2输入
13

样例2输出
11
12
13

样例2解释
10≤x≤13 中有 11,12,13 三个趣味数。

子任务
所有数据保证 10≤n≤105。

2. COORDINATE

时间限制： 1.0 秒

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题目描述
在视频编码中，往往需要将一帧画面分块。

为了简化问题，我们考虑将一幅图片看作 2n×2n 的网格。为了对图片进行处理，编码器往往会遍历每个格子，但遍历格子的方式在不同的应用中是不同的。

其中一种方式叫做光栅遍历，就是按照从左到右，从上到下的顺序依次进行标号。下图是一个 8×8 的例子：

另一种方式叫做 Z 字型遍历。先看一个 8×8 的例子：

可以构造性的给出描述：

1.对于20×20的网格，直接遍历

2.对于2k×2k(k>0)的网格，将其横着从中间、竖着从中间各分成两半，形成4个2k−1×2k−1的方格，这四个方格按照左上、右上、左下、右下的顺序依次遍历。

输入格式
输入的第一行为两个整数 n,m，2n 为矩形的边长，m 为询问次数。

接下来 m 行，每行是一个询问，询每个询问给出一个方格，方式有两种，如下：

Z x 给出 Z 字形遍历中标号是 x 的方格。
R x 给出光栅遍历中标号是 x 的方格。
保证存在标号为x的方格。

输出格式
对于每种询问，请输出一行一个正整数，表示在另一种遍历方式中，给出格子的标号。

样例输入
3 2
Z 37
R 37

样例输出
35
49

样例解释
如上图所示。

子任务
n m 特殊约定
1 8
2 32
3 128
4 512
5 2048
6 8192
≤30 ≤5×105 每个询问的首字母是Z
≤30 ≤5×105 每个询问的首字母是R
≤30 ≤5×105 每个询问的首字母是Z
≤30 ≤5×105 每个询问的首字母是R
≤30 ≤5×105 每个询问的首字母是Z
≤30 ≤5×105 每个询问的首字母是R
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105
≤30 ≤5×105

3. FACTOR

时间限制： 1.0 秒

空间限制： 512 MB

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题目描述
n 个小朋友在一个神奇的空间里玩游戏。每个小朋友有一个名字，且所有的名字两两不同。名字只由可打印字符组成（ASCII编码 32 至 126），长度恰好为 3。

每个小朋友有 k 种属性值（k 为非负整数），第 i 种属性值的取值范围为不超过 ai 的正整数（2≤a1≤a2≤⋯≤ak）。保证 n=a1a2⋯ak，且对于任意一对小朋友，他们总有至少一种属性不相同。

当且仅当一对小朋友恰好有一种属性不相同且该属性恰好相差 1 时，我们称这一对小朋友互相认识。设 m 为互相认识的小朋友的对数。

输入 m 和这些互相认识的关系，请输出一种可能的 k 与 a1,a2,…,ak。

输入格式
从标准输入读入数据。

第一行输入一个整数 m。

第二行中依次输入每一对互相认识的关系。对于每一对关系输入 6 个字符，前 3 个与后 3 个字符分别表示两个小朋友的名字。注意本行结尾仍有一换行符。

输出格式
输出到标准输出。

第一行输出一个整数 k。

接下来 k 行，其中第 i 行输出 ai。

如果有多种可行的解，你可以输出任意一个。

样例1输入
7
233rbqloltysorztystysrbqexmlolrbqexmorz233

样例1输出
2
2
3

样例1解释
一种可行的解如下：

k=2,a1=2,a2=3。

名字 第 1 种属性值 第 2 种属性值
233 1 1
rbq 1 2
lol 2 3
tys 2 2
orz 2 1
exm 1 3
可以验证，一共有 7 对互相认识的关系，且符合给出的输入。

子任务
子任务 1（29分）
50<m≤500。

子任务 2（19分）
保证所有的 a1,a2,…,ak 均为质数，m≤106。

子任务 3（10分）
500<m≤5,000。

子任务 4（42分）
m≤106。

提示
这道题叫什么名字来着？

4. ZUMA

时间限制： 1.0 秒

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题目背景
小粽还是一个小粽子的时候，特别喜欢玩一款叫作祖玛的游戏。现在，小粽长大了。为了纪念她的童年时光，她开发了一款新型祖玛游戏，并为你准备了一个问题。

题目描述
小粽的祖玛游戏的游戏规则可以抽象为如下模型：

初始时，有一段长度为 n 的正整数序列 a1,a2,…,an。游戏过程中，小粽会对这个序列进行一系列规则相同的操作：从序列中选取连续且相同的一段数，设这段数的长度为 X，如果这些数的值都相等，那么小粽可以把这些数从序列中删除，并将序列从删除的位置接起来，例如，对于序列 2 3 3 3 1，可以删除中间的 3 3 3，得到 2 1。

不过，小粽觉得只是这样太简单了，于是她选择了两个数 Xmin,Xmax，并且要求每次删除的那段数的长度 X 要满足 Xmin≤X≤Xmax。

显然小粽能进行的操作次数是有限的，甚至她有可能不能把整个序列删除完。现在，小粽想要知道，她每次删除的数的长度的平方和是多少。即，设 Xi 为第 i 次删除的数的长度，最大化 ∑X2i。

出题固然很爽，但是小粽发现自己现在不会做了。请你帮小粽求出这个最大值吧！

输入格式
从标准输入读入数据。

输入第一行为一个正整数 n，表示初始时序列的长度。

接下来一行包含 n 个正整数，描述这个序列，第 i 个数为 ai。

输入的第三行为两个正整数 Xmin,Xmax。

对于所有的输入数据都满足 1≤n≤100,1≤ai≤n,1≤Xmin≤Xmax≤n。

输出格式
输出到标准输出。

输出一行一个整数，表示 ∑X2i 的最大值。

样例1输入
8
2 1 1 1 2 2 1 2
1 2
样例1输出
14
样例1解释
最优策略为，先删除中间的两个 2 2，然后删除连续删除两个 1 1，最后删除剩下的 2 2。注意，由于 xmax 的限制，无法删除 1 1 1。

样例2
见题目目录下的 2.in 与 2.ans。

子任务
子任务编号 n
1 ≤30
2 ≤100