又谈T检验

今天有同学的论文被指摘了，就是又用了T检验，又用了ANOVA，reviewer直接说用ANOVA就行了。所以回想下了T检验。

简而言之，T检验就是用来比较均值的，样本均值和已知总体均值是否有差异。(也可以用于两个样本的均值比较)

这个已知总体均值可以是一个人为设定的标准线，或者是通过其他方法已知的一个常数。比如说中国人的平均身高是1.70m

那问题：随机从T3国际机场抽20个美国人，算这个样本的平均身高，和1.7做比较，H0：均值无显著差异，H1：均值有显著差异

T检验要求，方差齐和正态性，适用于小样本推测，n<=30

再提一下两类错误，当然通常犯I类错误的严重性更小

I类错误，命题本来是真的，你给拒绝了，

II类错误，本来是假的，你给接受了。

方差分析是T检验的推广，再说一下方差分析中的固定效应和随机效应。

方差分析主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。
所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。
固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。
随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。